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Exercice 1 (4 points) Tous les ans, en août, Maïlys reçoit l’échéancier (document indiquant le montant de sa cotisation annuelle) de sa mutuelle « complémentaire santé ». Elle décide d’étudier l’évolution de sa cotisation de 2011 à 2014. Elle note dans une feuille automatisée de calcul le montant en euros
Exercice 1 (4 points) Tous les ans, en août, Maïlys reçoit l’échéancier (document indiquant le montant de sa cotisation annuelle) de sa mutuelle « complémentaire santé ». Elle décide d’étudier l’évolution de sa cotisation de 2011 à 2014. Elle note dans une feuille automatisée de calcul le montant en euros de ses cotisations annuelles de 2011 à 2014. La ligne 4 est au format pourcentage à une décimale. A B C D E F G 1 2 Année 2011 2012 2013 2014 3 Cotisation (en euros) 868 976 1072 1177 4 Taux d’évolution annuel (en %) 9,8 9,8 5 1. Calculer le taux d’évolution global de sa cotisation entre 2011 et 2014, exprimé en pourcentage et arrondi à 0,1 %. 2. Quelle formule Maïlys a-t-elle pu saisir dans la cellule C4 pour y obtenir le taux annuel d’évolution de 2011 à 2012, puis par recopie vers la droite jusqu’à la cellule E4, les taux d’évolution annuels successifs jusqu’en 2014 ? 3. Montrer que le taux d’évolution moyen annuel de la cotisation de 2011 à 2014, arrondi à 0,1 %, est de 10,7 %. 4. On fait l’hypothèse que la cotisation annuelle augmentera chaque année de 10,7 % à partir de 2014. a) Estimer le montant, arrondi à l’euro, de la cotisation annuelle prévue pour 2015. b) Déterminer en quelle année la cotisation annuelle aura doublé par rapport à celle de 2011. Justifier la réponse. Exercice 2 (5 points) Partie A La série statistique à deux variables suivante décrit la superficie certifiée de production biologique exprimée en hectares (ha) en France de 2004 à 2009 : (cid:1877) est la superficie pour (cid:3036) l’année 2003+(cid:1876) . (cid:3036) Remarque : on ne dispose pas de données pour l’année 2005. Année 2004 2006 2007 2008 2009 (cid:1876) 1 3 4 5 6 (cid:3036) (cid:1877) 468 500 497 502 526 (cid:3036) Source des données : Eurostat Le graphique donné en annexe représente le nuage de points associé à cette série. 1. Donner, à l’aide de la calculatrice, une équation de la droite d’ajustement affine de (cid:1877) en (cid:1876), obtenue par la méthode des moindres carrés. Les coefficients seront arrondis à l’unité. 2. Tracer cette droite sur le graphique donné en annexe. 3. Estimer la superficie totale consacrée à l’agriculture biologique en France en 2011, arrondie à l’hectare. 15MAMGME1 Page : 2/8 Partie B L’étude a également permis d’obtenir les données suivantes : Année 2010 2011