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Exercice 1 (4 points) La survie des éléphants d’Afrique est menacée par le braconnage (chasse illégale). Partie A En l’absence de braconnage, on estime le taux de croissance de la population d’éléphants d’Afrique à 1,5 % par an. Pour tout entier naturel , on note l’effectif de cette population pour
Exercice 1 (4 points) La survie des éléphants d’Afrique est menacée par le braconnage (chasse illégale). Partie A En l’absence de braconnage, on estime le taux de croissance de la population d’éléphants d’Afrique à 1,5 % par an. Pour tout entier naturel , on note l’effectif de cette population pour l’année en l’absence de braconnage. 𝑛 𝑢𝑛 2013+𝑛 La population totale d’éléphants d’Afrique était estimée à 470 000 individus en 2013. 1. a) Calculer le nombre d’éléphants d’Afrique en 2014 en l’absence de braconnage. b) Donner la nature de la suite et en préciser le premier terme et la raison. c) Donner l’expression de en fonction de . (𝑢𝑛) 𝑢𝑛 𝑛 2. Estimer le nombre d’éléphants d’Afrique en 2028 dans ces conditions. Partie B 1. Actuellement, un éléphant d’Afrique est tué tous les quarts d’heure par le braconnage. Justifier qu’environ 35 000 éléphants d’Afrique sont tués chaque année par le braconnage. On considérera qu’une année a 365 jours. 2. À l’aide d’un tableur, on a obtenu les résultats suivants, arrondis à 0,1. Année 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 Effectif de la population d’éléphants en présence 470,0 442,1 413,7 384,9 355,7 326,0 295,9 265,3 234,3 202,9 170,9 de braconnage (en millier d’individus) Dans une interview accordée en 2013, le Fonds mondial pour la nature s’alarme : « si l’on ne réagit pas, la population d’éléphants d’Afrique aura baissé de près de 64 % en dix ans ». Justifier cette affirmation par un calcul. 17MAMGAG1 Page : 2/8 3. On considère l’algorithme suivant Variables est un entier est un réel 𝑛 Traitement 𝑢 prend la valeur 2013 prend la valeur 470 000 𝑛 Tant que faire 𝑢 Début tant que 𝑢 > 0 prend la valeur prend la valeur 𝑛 𝑛+1 Fin tant que 𝑢 𝑢×1,015−35 000 Afficher 𝑛 Cet algorithme affiche le résultat 2029. Comment interpréter ce résultat ? Exercice 2 (6 points) Le tableau suivant donne l’évolution du tirage journalier (nombre d’exemplaires imprimés par jour) de la presse quotidienne d’information générale et politique en France. Année 2010 2011 2012 2013 2014 Rang de l'année : 0 1 2 3 4 Tirage journalier en million 𝑥𝑖 1,80 1,73 1,60 1,47 1,36 d’exemplaires : Source : INSEE 𝑦𝑖 Les trois parties A, B et C sont indépendantes. Partie A 1. Déterminer le taux d’évolution global, arrondi à 0,01 %, du tirage journalier entre 2010 et 2014.