Sujet Mathématiques — Terminale — Métropole — Bac 2017

Exercice 1 (4 points) Selon l’INSEE (Institut national de la statistique et des études économiques), en 2015 : − 82,4 % des logements en France sont des résidences principales ; − 9,4 % des logements en France sont des résidences secondaires ou occasionnelles ; − 8,2 % des logements en France sont vacants. Chaque logement peut être une maison individuelle ou un logement dans un immeuble collectif. − Parmi les résidences principales, 56,9 % sont des maisons individuelles. − Parmi les résidences secondaires ou occasionnelles, 57,9 % sont des maisons individuelles. − Parmi les logements vacants, 48,3 % sont des maisons individuelles. On choisit un logement au hasard et on note : l’événement « le logement est une résidence principale » l’événement « le logement est une résidence secondaire ou occasionnelle » 𝑅 l’événement « le logement est vacant » 𝑆 l’événement « le logement est une maison individuelle » 𝑉 l’événement « le logement est dans un immeuble collectif » 𝑀 𝐼 Dans la suite de l'exercice, tous les résultats seront arrondis au millième. 1. En utilisant les données de l’énoncé, compléter l’arbre pondéré donné en annexe 1. 2. Quelle est la probabilité de l’événement « le logement est une maison individuelle et une résidence principale » ? 3. Montrer que la probabilité, arrondie au millième, pour que le logement soit une maison individuelle est égale à 0,563. 4. Calculer la probabilité que le logement soit une résidence principale sachant qu’il s’agit d’une maison individuelle. 17MAMGMLR1 Page : 2/6 Exercice 2 (5 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est correcte. Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier sur la copie la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Chaque réponse correcte rapporte 1 point, une réponse incorrecte ou une question sans réponse n’apporte ni ne retire aucun point. Les deux parties A et B sont indépendantes. Partie A Le tableau ci-dessous, extrait d’une feuille de calcul, traduit l’évolution du SMIC (Salaire minimal interprofessionnel de croissance) horaire brut en euro entre 2011 et 2015. Il indique également les taux d’évolution annuels arrondis à 0,1 %. A B C D E F 1 Année 2011 2012 2013 2014 2015 2 SMIC horaire brut en euro 9 9,31 9,43 9,53 9,61 3 Taux d’évolution en pourcentage 1. Le taux d’évolution global du SMIC horaire brut entre