Sujet Mathématiques — Terminale — Pondichéry — Bac 2017

Exercice 2 (5 points) Le diabète de type 1 est une maladie qui apparaît le plus souvent durant l'enfance ou l’adolescence. Les individus atteints par cette maladie produisent très peu ou pas du tout d'insuline, hormone essentielle pour l’absorption du glucose sanguin par l'organisme. En 2016, 542 000 enfants dans le monde étaient atteints de diabète de type 1. Des études récentes permettent de supposer que le nombre d’enfants diabétiques va augmenter de 3 % par an à partir de 2016. On note 𝑢 le nombre d’enfants diabétiques dans le monde pour l’année 𝑛 (2016+ 𝑛). Ainsi 𝑢 = 542 000 . 0 1. Étude de la suite (𝑢 ) : 𝑛 a. Calculer 𝑢 . 1 b. Donner la nature de la suite (𝑢 ) et préciser sa raison. 𝑛 c. Pour tout entier naturel 𝑛, exprimer 𝑢 en fonction de 𝑛. 𝑛 d. La feuille de calcul ci-dessous, extraite d’un tableur, permet de calculer les termes de la suite (𝑢 ). Les cellules de la colonne C sont au format « nombre à zéro décimale ». Quelle 𝑛 formule, saisie dans la cellule C3 puis recopiée vers le bas, permet d’obtenir les valeurs de la colonne C ? A B C 1 Année 𝑛 𝑢 𝑛 2 2016 0 542 000 3 2017 1 … … … … 2. Calculer le nombre d’enfants atteints de diabète de type 1 dans le monde en 2021. 3. On considère l’algorithme suivant : Initialisation : 𝑈 prend la valeur 542 000 𝑁 prend la valeur 0 Traitement : Tant que 𝑈 < 625 000 𝑈 prend la valeur 1,03×𝑈 𝑁 prend la valeur 𝑁+1 Fin Tant que a. Recopier et compléter le tableau ci-dessous. On arrondira les valeurs de 𝑈 à l’unité. 𝑈 542 000 558 260 𝑁 0 1 𝑈 < 625 000 ? VRAI b. Que permet de calculer cet algorithme dans le contexte de l’exercice ? 17MAMGIN1 Baccalauréat Technologique - Mathématiques Page 3 sur 7 Session 2017 Exercice 3 (6 points) Une entreprise fabrique chaque jour des pièces métalliques pour l’industrie automobile. La production quotidienne varie entre 0 et 25 pièces. Partie A : Lectures graphiques À l’aide du graphique donné ci-dessous, répondre aux questions suivantes : 1. Quel est le montant des charges pour 5 pièces produites par jour ? 2. Combien de pièces sont produites par jour pour un montant des charges de 2000 euros ?