Sujet Mathématiques — Terminale — Antilles-Guyane — Bac 2018

Exercice 1 (5 points) L’entreprise Gadgets En Stock vend des hand spinners. Elle les ach`ete aupr`es de trois fournisseurs ´etrangers Advanceplay, Betterspin et Coolgame. Advanceplay et Betterspin fournissent chacun 30 % des hand spinners de Gadgets En Stock. Coolgame fournit les 40 % restant. Les donn´ees de ces trois entreprises indiquent que : • 1 % des hand spinners provenant du fournisseur Advanceplay sont d´efectueux; • 4 % des hand spinners provenant du fournisseur Betterspin sont d´efectueux; • 2 % des hand spinners provenant du fournisseur Coolgame sont d´efectueux. On choisit de fa¸con ´equiprobable un hand spinner dans le stock de l’entreprise Gadgets En Stock et on d´efinit les ´ev´enements suivants : • A : ≪ le hand spinner provient du fournisseur Advanceplay ≫ • B : ≪ le hand spinner provient du fournisseur Betterspin ≫ • C : ≪ le hand spinner provient du fournisseur Coolgame ≫ • D : ≪ le hand spinner est d´efectueux ≫ 1. Compl´eter l’arbre pond´er´e donn´e en annexe, `a rendre avec la copie. 2. Calculer la probabilit´e que le hand spinner choisi provienne du fournisseur Betterspin et soit d´efectueux. 3. Montrer que la probabilit´e que le hand spinner choisi soit d´efectueux est ´egale a` 0,023. 4. On ach`ete un hand spinner chez Gadgets En Stock. On constate que celui-ci est d´efectueux. Quelle est la probabilit´e qu’il provienne du fournisseur Coolgame? 18MAMGAG3 Page : 2/6 Exercice 2 (6 points) Une usine de fabrication de voitures a une capacit´e de production de 100 v´ehicules par jour. Partie A : E´tude graphique Sur legraphique ci-dessous sonttrac´ees deuxcourbesC etC . L’unerepr´esente lecouˆtdeproduction 1 2 en fonction du nombre de voitures produites et vendues par jour, l’autre le chiffre d’affaires de l’usine en fonction du nombre de voitures produites et vendues par jour. 900 C 1 800 700 600 500 400 300 200 C 2 100 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 parjour 1. Sachant que le chiffre d’affaires de l’usine est proportionnel au nombre de voitures produites et vendues chaque jour, laquelle des deux courbes repr´esente ce chiffre d’affaires? 2. Avec la pr´ecision permise par le graphique, donner le couˆt de production de 55 voitures. 3. Combien de voitures faut-il produire et vendre pour r´ealiser un chiffre d’affaires de 600000 euros? 4. Pour combien de voitures produites et vendues par jour l’usine r´ealise-t-elle