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Exercice 1 (3 points) Cet exercice est un questionnaire `a choix multiple (QCM). Pour chacune des quatre questions, une seule des quatre r´eponses propos´ees est correcte. Pour chaque question, indiquer la r´eponse choisie. Aucune justification n’est demand´ee. Chaque r´eponse correcte rapporte 1 point. Une r´eponse incorrecte, multiple ou une question
Exercice 1 (3 points) Cet exercice est un questionnaire `a choix multiple (QCM). Pour chacune des quatre questions, une seule des quatre r´eponses propos´ees est correcte. Pour chaque question, indiquer la r´eponse choisie. Aucune justification n’est demand´ee. Chaque r´eponse correcte rapporte 1 point. Une r´eponse incorrecte, multiple ou une question sans r´eponse, n’apporte ni ne retire aucun point. Une variable al´eatoire X suit la loi normale de moyenne µ = 80 et d’´ecart type σ = 10. On donne ci-dessous la courbe de densit´e de la variable al´eatoire X. 1. La probabilit´e p(60 6 X 6 100), arrondie au centi`eme, est ´egale `a : a. 0,05 b. 0,97 c. 0,50 d. 0,95 2. La probabilit´e p(X < 90) est ´egale `a : a. 0,5−p(X > 90) b. p(X > 70) c. 1−p(X > 70) d. 1−p(X > 70) 3. La probabilit´e p(60 6 X 6 80) est ´egale `a : a. 0,5+p(X > 60) b. 0,5−p(X 6 60) c. 1−p(X 6 60) d. 0,5+p(X 6 60) 18MAMGMLR3 Page : 2/7 Exercice 2 (6 points) Le tableau ci-dessous donne la production mondiale des ´energies renouvelables de 2006 a` 2015. Cette production est exprim´ee en milliard de TEP (tonne ´equivalent-p´etrole). Ann´ee 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Rang de l’ann´ee : x i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Quantit´e produite (en mil- 1,44 1,47 1,50 1,53 1,59 1,62 1,68 1,74 1,78 1,82 liard de TEP) : y i Source : OCDE d’apr`es Extended world energy balances Partie A Le nuage de points de coordonn´ees (x i ;y i) est repr´esent´e en annexe. 1. A` l’aide de la calculatrice, donner une ´equation de la droite qui r´ealise un ajustement affine de y en x par la m´ethode des moindres carr´es. Les coefficients seront arrondis au milli`eme. 2. On d´ecide d’ajuster ce nuage de points par la droite D d’´equation y = 0,04x+1,37. Tracer cette droite dans le rep`ere donn´e en annexe, `a rendre avec la copie. 3. A` l’aide de ce mod`ele, estimer la production mondiale des ´energies renouvelables en 2020. Partie B 1. Calculer le taux d’´evolution de la production mondiale des ´energies renouvelables entre 2006 et 2015. Le r´esultat sera exprim´e en pourcentage. 2. Calculer le taux d’´evolution annuel moyen entre 2006 et 2015. Le r´esultat sera exprim´e en pour- centage. Partie C Ond´ecide demod´eliser l’´evolution a`l’aided’une suite g´eom´etrique de raison 1,026.