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Exercice 1 (5 points) L’indice du prix du beurre, au 1er de chaque mois de janvier à août 2017, est donné dans le tableau suivant (base 100 en janvier 2005). A B C D E F G H I 1 Mois janvier février mars avril mai juin juillet août Indice
Exercice 1 (5 points) L’indice du prix du beurre, au 1er de chaque mois de janvier à août 2017, est donné dans le tableau suivant (base 100 en janvier 2005). A B C D E F G H I 1 Mois janvier février mars avril mai juin juillet août Indice du prix du 2 123,5 123,5 123,5 123,5 139,6 161,1 174,6 179,9 beurre Taux d’évolution 3 mensuel du prix du 0 0 0 13 15,4 8,4 3 beurre en % Prix de la tonne de 4 4 500 beurre en euros D’après INSEE 1. Quel était le prix de la tonne de beurre au 1er janvier 2005 ? 2. Proposer une formule à écrire dans la cellule C4, et à recopier vers la droite jusqu’à la cellule I4, qui permet de calculer le prix de la tonne de beurre au 1er de chaque mois. 3. a. Calculer le taux d’évolution, en pourcentage arrondi au dixième, du prix du beurre de janvier à août 2017. b. En déduire que le taux d’évolution mensuel moyen est d’environ 5,5 % sur cette période. 4. Calculer le prix de la tonne de beurre le 1er mai 2017 à l’euro près. 5. Le prix de la tonne de beurre était de 6 500 euros le 1er octobre 2017. a. Calculer l’indice (base 100 en janvier 2005) du prix du beurre le 1er octobre 2017, au dixième près. b. L’évolution moyenne trouvée dans la question 3.b s’est-elle poursuivie après le mois d’août ? Exercice 2 (9 points) Les trois parties de cet exercice sont indépendantes. Partie A : Campagne de publicité Une entreprise réalise une campagne de publicité sur six mois pour la sortie d’un nouveau téléviseur. Elle estime que la probabilité qu’une personne prise au hasard connaisse ce téléviseur après x semaines de publicité est donnée par : (cid:1)(cid:2) f (x) = pour x ∈ [0 ; 26] 2/6 18MAMGPO3 1. Quelle est la probabilité que cette personne connaisse ce téléviseur après une semaine de publicité ? Après deux semaines ? (cid:8)(cid:9)(cid:4) 2. On note f ’ la dérivée de la fonction f. Montrer que f ’ (x) = . 3. Donner le signe de f ’ (x) pour x ∈ [0 ; 26] et en déduire le sens de variation de f sur l’intervalle [0 ; 26]. 4. Voici un algorithme : x ← 0 a. Quelle est la valeur de la variable x