Sujet Mathématiques — Terminale — Polynésie — Bac 2018

Exercice 1 (4 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque affirmation, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Recopier sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie. Aucune justification n’est attendue. Une réponse correcte rapporte un point, une réponse incorrecte ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. Une espèce d’oiseaux rares voit sa population diminuer de 3 % chaque année. On recense 300 oiseaux de cette espèce en 2017. On modélise le nombre d’oiseaux de cette espèce en l’année 2017+n par une suite (u ). n Ainsi u =300 . 0 1. En 2018, la population sera de : A. 291 oiseaux B. 297 oiseaux C. 90 oiseaux D. 210 oiseaux 2. La suite (u ) est : n A. arithmétique de raison – 9 B. géométrique de raison 0,03 C. géométrique de raison 0,97 D. ni arithmétique, ni géométrique 3. On donne la feuille de tableur ci-dessous : A B 1 n u(n) 2 0 300 3 1 4 2 Quelle formule saisie dans la cellule B3 permettra d'afficher les termes successifs de la suite (u ) n en l'étirant vers le bas ? A. = B2 – 0,03 B. = B2 * 0,03 C. = B2 * 0,97^A3 D. = B2 * 0,97 4. On donne un extrait des résultats obtenus dans la feuille de tableur précédente : A B 22 20 163 23 21 158 24 22 153 25 23 149 On peut en déduire que la population aura diminué de moitié par rapport à 2017 à partir de : A. 2039 B. 2040 C. 2041 D. 2042 2/6 18MAMGPO1 Exercice 2 (3 points) On choisit au hasard un salarié dans une première entreprise. On modélise l’âge du salarié par une variable aléatoire X qui suit la loi normale d’espérance 40 et d’écart type 5. Si besoin, on arrondira les probabilités à 10−2 . 1. Calculer la probabilité que le salarié ait entre 35 et 50 ans. 2. Calculer la probabilité de l’événement (X ≥ 45). 3. Dans une deuxième entreprise, on choisit un salarié. L’âge du salarié choisi est modélisé par une variable aléatoire Y suivant une loi normale telle que P(Y ≥ 45) = 0,5 et P(37≤ Y≤53)≈0,95 . Déterminer les valeurs de l'espérance μ et de l'écart type σ de la loi normale suivie par Y. Exercice 3 (5