Sujet Mathématiques — Terminale — Pondichéry — Bac 2018

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2018 MATHÉMATIQUES Sciences et Technologies du Management et de la Gestion DURÉ É DÉ L’É PRÉUVÉ : 3 héurés - COÉFFICIÉNT : 3 Calculatricé autorisé é conformé mént a la ré gléméntation én viguéur. Le candidat doit traiter les 4 exercices. Cé sujét comporté 6 pagés numé roté és dé 1 a 6. Dès que le sujet lui est remis, le candidat doit s’assurer qu’il est complet et que toutes les pages sont imprimées. Lé candidat ést invité a fairé figurér touté tracé dé réchérché, mé mé incomplé té ou non fructuéusé, qu’il aura dé véloppé é. Il ést rappélé qué la qualité dé la ré daction, la clarté ét la pré cision dés raisonnéménts éntréront pour uné part importanté dans l’appré ciation dés copiés. 18MAMGIN1 Baccalauré at Téchnologiqué - Mathé matiqués Pagé 1 sur 6 Session 2018 Exercice 1 (5 points) Lé tabléau suivant donné lé nombré d’abonnéménts a intérnét én tré s haut dé bit én Francé du prémiér triméstré 2015 au quatrié mé triméstré 2016. Triméstré T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T4 2015 2015 2015 2015 2016 2016 2016 2016 Rang du 1 2 3 4 5 6 7 8 triméstré 𝑥 𝑖 Abonnéménts 3,56 3,63 3,88 4,3 4,5 4,77 5,04 5,43 𝑦 (én millions) 𝑖 Source : Arcep Partie A - Modé lé 1 1. A l’aidé dé la calculatricé, donnér, pour cétté sé rié statistiqué, uné é quation dé la droité d’ajustémént dé 𝑦 én 𝑥, obténué par la mé thodé dés moindrés carré s. On arrondira les coefficients au millième. 2. On dé cidé dé modé lisér l’é volution du nombré d’abonnéménts 𝑦 én fonction du rang 𝑥 du triméstré par l’éxpréssion : 𝑦 = 0,27𝑥 +3,16. Sur la basé dé cé modé lé, calculér lé nombré d’abonnéménts pré vu au déuxié mé triméstré dé l’anné é 2018. Partie B - Modé lé 2 Lés donné és du tabléau ét céllés publié és dépuis pérméttént d’énvisagér qué lé nombré d’abonnéménts a intérnét én tré s haut dé bit én Francé pourrait continuér a augméntér dé 6 % chaqué triméstré, a partir dé la fin dé l’anné é 2016. On noté 𝑢 lé nombré 𝑛 d’abonnéménts, én millions, a intérnét én tré s haut dé bit én Francé au bout dé n triméstrés. Ainsi 𝑢 = 5,43. 0 1. Vé rifiér én dé taillant lé calcul qué 𝑢 ≈ 5,76