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Exercice 1 (4 points) Cet exercice est un questionnaire `a choix multiple (QCM). Pour chaque question, une seule des quatre r´eponses propos´ees est correcte. Pour chaque question, indiquer, sur la copie, le num´ero de la question et la r´eponse choisie. Aucune justification n’est demand´ee. La r´eponse correcte `a chacune des
Exercice 1 (4 points) Cet exercice est un questionnaire `a choix multiple (QCM). Pour chaque question, une seule des quatre r´eponses propos´ees est correcte. Pour chaque question, indiquer, sur la copie, le num´ero de la question et la r´eponse choisie. Aucune justification n’est demand´ee. La r´eponse correcte `a chacune des questions 1 et 2 rapporte un point et la r´eponse correcte `a la question 3 rapporte 2 points. Une r´eponse incorrecte, multiple ou une absence de r´eponse n’apporte ni ne retire aucun point. Un zoologiste ´etudie l’´evolution de la population d’une esp`ece animale dans un secteur g´eographique d´elimit´e. Il a observ´e depuis 2010 que cette population diminue chaque ann´ee en moyenne de 5%. Le 1er mars 2018, la population compte 2375 individus. Le zoologiste ´emet l’hypoth`ese que cette baisse annuelle de 5 % va se poursuivre jusqu’en 2025. 1. Le nombre d’individus de la population au 1er mars 2022 est estim´e, a` la dizaine pr`es, a` : a. 1840 b. 1930 c. 2040 d. 2890 2. Le nombre d’individus au 1er mars 2017 ´etait de : a. 2300 b. 2400 c. 2500 d. 2600 3. Le zoologiste souhaite connaˆıtre l’ann´ee `a partir de laquelle la population aura diminu´e de plus de 25 % par rapport a` sa valeur de 2018. Parmi les quatre algorithmes suivants, celui pour lequel le contenu de la variable n fournit, apr`es ex´ecution, l’information souhait´ee est : n ←− 2018 n ←− 2018 a. v ←− 2375 b. v ←− 2375 Tant que v (cid:62) 0,75×v Tant que v (cid:62) 0,75×2375 v ←− v −0,05v v ←− 0,95v n ←− n+1 n ←− n+1 Fin Tant que Fin Tant que n ←− 2018 n ←− 2018 c. v ←− 2375 d. v ←− 2375 Tant que v (cid:54) 0,75×2375 Tant que v (cid:62) 0,75×2375 v ←− 0,95v v ←− v −0,05 n ←− n+1 n ←− n+1 Fin Tant que Fin Tant que 19MAMGG11 Page : 2/7 Exercice 2 (5 points) Les parties A et B sont ind´ependantes. Pour ˆetre commercialisable, une tablette doit peser entre 198 et 202 grammes. Un controˆle de masse est effectu´e sur les tablettes fabriqu´ees. Celles qui ne sont pas commercialisables sont alors refondues. PARTIE A On mod´elise la masse d’une tablette (exprim´ee en gramme) par une variable al´eatoire X qui suit une loi normale d’esp´erance µ = 200. On sait que P(198 (cid:54) X (cid:54) 200) = 0,34. Calculer la