Sujet Mathématiques — Terminale — Métropole — Bac 2019

Exercice 1 (4 points) L’office de tourisme d’une ville souhaite fid´eliser ses touristes. Pour cela, il organise une loterie dont les lots sont de plusieurs types : porte-clefs aux couleurs de la ville, tee-shirt de l’office du tourisme, stylo, panier de produits locaux, bon de r´eduction de 150 e sur un prochain s´ejour en ville. Cette loterie se pratique sur une borne tactile et se d´eroule en deux ´etapes. ` A chaque ´etape il s’agit de choisir une case parmi les dix qui s’affichent sur l’´ecran de la borne. Premi`ere ´etape : le touriste a sept chances sur dix de gagner un porte-clefs aux couleurs de la ville et trois chances sur dix de gagner un tee-shirt de l’office du tourisme. Seconde ´etape : • si le touriste a gagn´e un porte-clefs, il a huit chances sur dix de gagner un stylo aux couleurs de la ville et deux chances sur dix de gagner un panier de produits locaux; • si le touriste a gagn´e un tee-shirt de l’office du tourisme, il a neuf chances sur dix de gagner un panier de produits locaux et une chance sur dix de gagner un bon de r´eduction de 150 e sur un prochain s´ejour en ville. On d´efinit les ´ev´enements suivants : P : le premier lot est un porte-clefs et T : le premier lot est un tee-shirt ; (cid:28) (cid:29) (cid:28) (cid:29) S : le second lot est un stylo ; (cid:28) (cid:29) L : le second lot est un panier de produit locaux ; (cid:28) (cid:29) B : le second lot est un bon de r´eduction de 150 euros sur un prochain s´ejour en ville . (cid:28) (cid:29) 1. Compl´eter l’arbre pond´er´e donn´e en annexe, `a rendre avec la copie. 2. Calculer la probabilit´e que le touriste gagne un bon de r´eduction de 150 euros sur un prochain s´ejour en ville. 3. Calculer la probabilit´e que le touriste gagne un panier de produits locaux. 4. Sachant qu’un touriste a gagn´e un panier de produits locaux `a la seconde ´etape de la loterie, calculer la probabilit´e qu’il ait gagn´e un tee-shirt lors de la premi`ere ´etape. 19MAMGMLR1 Page : 2/7 Exercice 2 (5 points) est exprim´ee en millier de tonnes et arrondie au millier de tonnes. Ann´ee 2011 2012 2013 2014 2015 2016 Masse d’EMPCS recycl´es 229 243 250 256 266 282 Source : http consult´e le 21/01/2019 1. Justifier