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Exercice 1 (5 points) Dans un lycée, on considère les élèves ayant obtenu le baccalauréat STMG : • 55% de ces élèves poursuivent leurs études en BTS ou DUT et parmi eux, 35% après l’obtention du BTS ou DUT poursuivent leurs études et obtiennent une licence. • Les autres élèves
Exercice 1 (5 points) Dans un lycée, on considère les élèves ayant obtenu le baccalauréat STMG : • 55% de ces élèves poursuivent leurs études en BTS ou DUT et parmi eux, 35% après l’obtention du BTS ou DUT poursuivent leurs études et obtiennent une licence. • Les autres élèves poursuivent d’autres études après le baccalauréat, et parmi eux, 15% obtiennent une licence. On appelle : (cid:1) l’événement : « poursuivre ses études en BTS ou DUT » ; (cid:2) l’événement : « poursuivre d’autres études après le baccalauréat » ; (cid:3) l’événement : « obtenir une licence ». (cid:3)(cid:4) désigne l’événement contraire de l’événement (cid:3). 1. Recopier et compléter l’arbre suivant qui modélise la situation : 2. Déterminer la valeur de la probabilité (cid:5)((cid:1) ∩ (cid:3)). 3. Montrer que (cid:5)((cid:3)) = 0,26. 4. Déterminer la probabilité d’avoir suivi une formation en BTS ou DUT sachant que l’on a obtenu une licence. On arrondira le résultat à 0,01%. 5. Déterminer la valeur arrondie à 0,01% de la probabilité (cid:5) ((cid:2)). Interpréter. (cid:16) 2/7 20MAMGPO1 Exercice 2 (4 points) Le tableau suivant donne le nombre de morts sur les routes françaises par an de 1998 à 2006. Année 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Rang (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 i Nombre de 8437 8029 7643 7720 7242 5731 5593 5318 4703 morts (y) i Source : d’après 1. Sur l’annexe 1, à rendre avec la copie, on a représenté une partie du nuage de points (cid:17)((cid:19) ;(cid:21) ). (cid:18) (cid:18) (cid:18) Compléter ce nuage de points à l’aide du tableau en plaçant le point d’abscisse 4 et le point d’abscisse 7. 2. À l’aide de la calculatrice, donner l’équation réduite de la droite d’ajustement de (cid:21) en (cid:19) obtenue par la méthode des moindres carrés. On arrondira les coefficients au centième. 3. Sur l’annexe 1, à rendre avec la copie, est tracée cette droite d’ajustement. À l’aide de la droite d’ajustement, par lecture graphique, déterminer une prévision du nombre de morts en 2010. Laisser apparents les tracés utiles. 4. On a observé en réalité que le nombre de personnes ayant perdu la vie sur les routes françaises en 2010 a diminué de 48% par rapport à l’année 2000. Quel est le nombre réel de victimes sur les routes françaises en 2010 ? On donnera le résultat arrondi à l’unité. 3/7 20MAMGPO1 Exercice