Sujet Mathématiques — Terminale — Amérique du Nord — Bac 2003

[ EXERCICE1 5points Communàtouslescandidats exercice. Année 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Rangdel’annéex 1 2 3 4 5 6 i Nombred’appareilsy 623 712 785 860 964 1073 i 1. a. , y )en i i b. Calculer, en donnantles résultats arrondisà 10 −2,les coordonnées du 2. a. Calculer, en donnantles résultats arrondisà 10 −2,les coordonnées du pointmoyenG , M etM ,puisles 1 1 2 3 coordonnéesdupointmoyenG , M 2 4 5 etM . 6 b. PlacerlespointsG etG 1 2 1 G 2 ). c. Enutilisant affine,déterminer 3. a. AjouterlepointM 7 b. , 2Éi É7(le i affinedey rontarrondisà10 −2). c. en2004? EXERCICE2 5points viettes. 1. 0,1. a. décrivantlasituation. b. BaccalauréatESjuin2003 c. d. articles. 2. a. Dépense(eneuro) 0 45 125 170 Probabilité b. concrètedecenombre. 3. EXERCICE2 5points 1. 2. metsdeG: Distance A B C D E F G A X B X X C X X X D X X X X E X X X X X F X X X X X X G X X X X X X X 3. a. b. tique. 4. 5. EnutilisantlamatriceM 2 AmériqueduNord 2 juin2003 BaccalauréatESjuin2003 Annexe1:exercice2 B C A F D G E 3 1 1 0 2 1 0 1 3 0 1 2 1 1 1 0 3 1 1 2 1 M2= 0 1 1 2 1 1 1     2 2 1 1 4 0 0   1 1 2 1 0 3 2   0 1 1 1 0 2 2   PROBLÈME 10points Communàtouslescandidats PartieA Onconsidèrelafonction f définiesur]−1;+∞[par: f(x)=ax+b+3ln(x+1) C sacourbereprésentative. f C f 1 . 2 1. f ? 2. Détermineraetb. PartieB f estdéfiniesur]−1; +∞[par: f(x)=−2x+5+3ln(x+1). 1. a. Calculerlalimitedef ln(x+1) b. Enadmettantque: lim =0,calculer lim f(x). x→+∞ x x→+∞ AmériqueduNord 3 juin2003 BaccalauréatESjuin2003 ′ 2. Calculer f (x)etétudier lesvariationsde f 3. TracerC f →− →− normal O, ı ,  .(unitégraphique:2cm) ³ ´ 4. a. b. −2prèspardéfautdeαetdeβ. c. 5. Soitg lafonctiondéfiniesur]−1; +∞[par: g(x)=(x+1)ln(x+1)−x. ′ a. Calculerg (x). b. s’annulantpourx=0. PartieC f(q)(enmilliersd’euro)où q désigne la quantité d’ouvrages imprimés (en milliers). On rappelle que le coût 5 1. a. Calculer f(q)dq. Z 0 b. 2. Annexe2 Courbereprésentativede f AmériqueduNord 4 juin2003