(cid:1) (cid:2) EXERCICE1 7points définiesur[1;+∞[. (cid:2) Onnote f lafonctiondérivéedef surcetintervalle. 6 y 5 4 3 (T) 2 B 1 A 0 C O 0 1 2 e 3 4 5 6 7 8 x9 -1 -2 1. Parlecturegraphique a. (cid:2) b. Donner f(1)et f (e) c. f (cid:2) (x) (cid:1)
(cid:1) (cid:2) EXERCICE1 7points définiesur[1;+∞[. (cid:2) Onnote f lafonctiondérivéedef surcetintervalle. 6 y 5 4 3 (T) 2 B 1 A 0 C O 0 1 2 e 3 4 5 6 7 8 x9 -1 -2 1. Parlecturegraphique a. (cid:2) b. Donner f(1)et f (e) c. f (cid:2) (x) (cid:1) 0. d. En traçant le plus précisément possible la tangente à la courbe (Γ) au 2. Onadmetquelafonction f estdéfiniesur[1; +∞[par x f(x)= [2−ln(x)]. 2 a. b. desabscisses. (cid:1) (cid:2) e 3. La dérivée f (cid:2) de f est définie sur [1 ; +∞[ par f (cid:2) (x)=kln où k est un x nombreréeldonné. (cid:2) a. f (e)àlaquestion1. (cid:3) (cid:4) 1 b. f (cid:2) e2 =− . 2 c. d. deladroite(T)et BacLfacultatif EXERCICE2 7points - les deux chiffres suivants désignent les deux derniers chiffres de l’année de naissance; civil; -soitr -alorsK =97−r. 183048. OnnoteAcenombreetr 1. 2. a. etb telsque A=a×106+bavec0 (cid:1) b< 106. b. que106≡27 (modulo 97). c. Endéduirelerester 3. DéterminerlacléK 4. in- a. b. EXERCICE3 6points Ondispose d’un damier dont chacune des neuf cases est marquée d’un des trois 1 2 3 2 3 1 3 1 2 pions. (cid:3) (cid:4) 1. 9 . 3 Antilles-Guyane 2 juin2003 BacLfacultatif n/p 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 3 1 4 1 4 6 4 1 2. E:«LasommeSestégaleà3»; F:«LasommeSestégaleà9»; G:«LasommeSestégaleà6». a. 1 b. . 3 3. a. b. Calculerlaprobabilitép A c. EXERCICE4 6points 1. Ondésigneparu n n).Onadoncu =8000. 0 a. Calculerlestermesu etu . 1 2 b. Exprimeru n+1 enfonctiondeu n n enfonctionden. c. d. 2. Onnotev n nul,v n =u n −u n−1 . a. Calculerlestermesv etv . 1 2 b. Exprimerletermegénéralv enfonctionden. n c. Calculerlasommev +v +···+v 1 2 n Antilles-Guyane 3 juin2003