Sujet Mathématiques — Terminale — Amérique du Nord — Bac 2003

(cid:1) (cid:2) juin2003 Duréedel’épreuve:3heures àvotredisposition. EXERCICE1OBLIGATOIRE 7points Onconsidèrelafonction f 2 f(x)=ln(x)+ . x O(cid:1)nnote(C →− →− mal O, ı ,  (cid:2) 1. f decettefonction f etdresserletableaude variationsdelafonction f surI. 2. Calculer f(1)et f (cid:2) ensonpointd’abscisse1. 3. 4. a. Développer(x−3)(x−6). 1 b. f (cid:2) (x)= . 9 c. Justifier alors que la courbe (C) admet deux tangentes parallèles â la x droited’équationy= . 9 1 F(x) x x2 x3 lnx ex x 1 1 F (cid:2) (x) 1 2x 3x2 − ex x2 x conditions x(cid:3)=0 x>0 EXERCICE2OBLIGATOIRE 7points B(no1à4) BacLfacultatif BacLfacultatif GRILLEA 1 2 3 4 5 GRILLEB 6 7 8 9 10 1 2 3 4 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1. danslagrilleB. 2. a. danslagrilleA. b. c. 3. a. vaisnuméros»? b. 2 4. On admet que la probabilité d’être gagnant est de . Un joueur décide de 11 EXERCICE3AUCHOIX 6points 1+ 5 . 2 1 1. JustifierqueID=AD− AB. 2 (cid:4) 5 2. MontrerqueIB= AB. 2 3. a. b. 4. a. b. 5. AmériqueduNord 2 juin2003 BacLfacultatif BacLfacultatif EXERCICE4AUCHOIX 6points Dans une entreprise de vente par correspondance, les références des articles 1. 2. a. On note n le chiffre manquant. Vérifier que le nombre n37254 =n× 100000+37254. b. c. Endéduireque4n+22≡8 (modulo26). (cid:1) (cid:1) d. Sachantque1 n AmériqueduNord 3 juin2003