Sujet Mathématiques — Terminale — Métropole — Bac 2003

[ EXERCICE1 Communàtouslescandidats 1. a. b. c. 2. est0,7. a. Enutilisant p quedeux 2 b. c. d. augolf. EXERCICE2 hi-fi, D C E A B F 1. a. Secteur A B C D E F Degré b. LegrapheG estconnexe.Pourquoi? 2. qu’uneseulefois. a. b. 3. BaccalauréatES a. b. ExpliquerpourquoinÉ5. c. chromatique. 4. Une famille se trouve dans le secteur E et doit se rendre dans le secteur E Cela suffisamment lesallées pour savoirque, D 40 C 10 10 10 40 70 20 E 30 A 40 B 20 F DE=10;DF=70) PROBLÈME f Soit f lafonctiondéfiniesurRpar f(x)=15(0,4−x)e −x →− →− O, ı ,  (unité2 ³ ´ cm). 1. a. Déterminerlalimitedef en−∞. b. Déterminerlalimitedef ′ 2. Soit f lafonctiondérivéedef. a. f ′ (x)=15(x−1,4)e −x. ′ b. Étudierlesignedef (x). c. 3. a. Montrerquel’équation b. méthodeutilisée. c. −2près. d. f(x)É4,5? PartieB-Application La fonction f est la fonction coût marginal C defabrication d’un produit. x est M 1. a. Pourquelle minimum etquel estce prix? LaRéunion 2 juin2003 BaccalauréatES b. −2près) 2. LafonctioncoûttotalC T a. Soitg g(x)=15(0,4−x)e −x et h(x)=(ax+b)e −x. ′ ′ h quehsoituneprimitivedeg. b. EndéduirequeC (x)=(15x+9)e −x+6x+k. T c. Déterminer k sachant que les frais fixes s’élèvent à 2000 euros (c’est- àdirequeC (0)=2). T LaRéunion 3 juin2003