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EXERCICE1 5points autant de truites de chaque variété. Pour cela il effectue, au hasard, 400 prélève- Variété Commune Saumonée Arc-en-ciel Effectifs 146 118 136 1. a. d’unetruitecommune,f d’une c s truite saumonée et f d’une truite arc-en-ciel. On donnera les valeurs a décimalesexactes. 1 2 1 2 1 2 b.
EXERCICE1 5points autant de truites de chaque variété. Pour cela il effectue, au hasard, 400 prélève- Variété Commune Saumonée Arc-en-ciel Effectifs 146 118 136 1. a. d’unetruitecommune,f d’une c s truite saumonée et f d’une truite arc-en-ciel. On donnera les valeurs a décimalesexactes. 1 2 1 2 1 2 b. Onposed2= f − + f − + f − . µ c 3¶ µ s 3¶ µ a 3¶ Calculer400d2arrondià10 −2;onnote400d2 cettevaleur. obs Effectifs 539 500 400 300 235 200 122 100 51 41 12 0 400d2 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 2. D9decettesérie. 3. Enargumentant soigneusement la réponse diresi onpeut affirmeravec un risqued’erreurinférieur chaquevariété». 4. On considèredésormais que le bassin contient autant detruites dechaque Calculer la probabilité qu’un seul des trois clients prélève une truite com- mune. EXERCICE2 5points BaccalauréatESmars2003 Àl’issue d’unecompétition, qui doit se prononcer sur leur positivité ou négativité au dopage. Or, d’une part 1. sportif (dopéounondopé). culer • • • 2. lés. • • a. b. c. tif. d. f(p),estdéfinie 0,9p par f(p)= . 0,8p+0,1 Résoudrel’inéquation PROBLÈME 11points Communàtouslescandidats PartieA:Étudedelademande définie sur[0; +∞[par 50 g(x)= . x2+x+1 1. Calculer lim x→+∞ ′ 2. a. Calculerg (x). Pondichéry 2 mars2003 BaccalauréatESmars2003 3. SoitC g terminer une équation de la tangente T à la courbe C au point d’abscisse g nulle. 4. Tracer Tet C (unités graphiques :2cmpour uneunité en abscisses, 2 cm g PartieB:Étudedel’offre minimal (qui dépend de la quantité x) est modélisé par la fonction f définie sur [0;+∞[par f(x)=3e0,26x. Leprixunitaire f(x)estexpriméeneuros. 1. Calculer lim f(x). x→+∞ 2. Étudierlesvariationsdef sur[0; +∞[. 3. TracerC danslemêmerepèrequeC . f g à dégager un prix d’équilibre p pour lequel l’offre des producteurs est égale à la 0 laquantitéassociéeàp . 0 0 1. Déterminer graphiquement un encadrement entre deux entiers consécutifs . 0 0 2. a. +∞[. b. sur[2;3]. 0 c. −2deq . 0 3. .Ondonneralerésultat 0 arrondià10 −2près. Onappelle surplus des producteursle gainsupplémentaire que réalisent les pro- ducteursenvendantauprixp 0 q0 S =p q − f(x)dx. p 0 0 Z 0 1. Donner une interprétation graphique de S , (on interprétera p q comme p 0 0 l’aired’unrectangle). 2. a. CalculerS enfonctiondep etq . p 0 0 b. −1deS expriméeenmillionsd’eu- p ros. Pondichéry 3 mars2003