Sujet Mathématiques — Terminale — Amérique du Nord — Bac 2004

Durée:3heures EXERCICE1 5points Communàtouslescandidats élèves. PartieA: 1 ont13ansetlesautres 5 2 3 1. del’énoncé: Sacàdos Cartable Total 11ans 12ans 13ans Total 25 2. a. MontrerqueP(S)=0,4. b. CalculerP(C ∩ T). 3. dos? PartieB: lecoûtestde20€ estde30€ tantde15€. d’adhérentdufoyer. Onnote: 1. 2. foyer? BaccalauréatSmai2004 3. desoninscription(assu- a. b. Établir la loi deprobabilité de cecoût et présenter le résultat dansun tableau. c. Calculer l’espérance mathématique de cette loi. Quelle interprétation peut-onendonner? EXERCICE2 5points ros. Année 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Rangdel’annéex 0 1 2 3 4 5 6 i Chiffred’affairesy 20,4 24,2 33,8 38,6 49 53,9 59,29 i enmillionsd’euros LenuagedespointsM ; y )dansunplanrapporté i i i 1. a. b. c. d. x ; y .Lescoordonnéesdupoint i¡ i i¢ 2. a. b. Tracerladroited passantparM etM 1 0 6 neruneprévisionn 1 c. À l’aide de la calculatrice, donner une équation de la droite d , droite 2 d’ajustementdey prévisionn 2 3. =49,u = 0 1 53,9etu =59,29. 2 a. b. Calculerlavaleurdeu 5 l’interpréter? AmériqueduNord 2 mai2004 BaccalauréatSmai2004 EXERCICE2 5points PartieA OnconsidèrelegrapheG ci-dessous: 1 B C F A D E 1. A .LegrapheG 1 1 A . 2 1 2. 1 3. 4. 1 tique. PartieB 2 dansl’ordrealphabétique. 0 1 1 1 0 6 6 4 5 3     1 0 1 0 1 5 6 5 3 6 OndonneM=1 1 0 0 1et M3=5 7 4 3 6.     0 1 0 0 1 3 5 3 3 3     1 1 0 1 0 6 6 3 3 5 1. ConstruirelegrapheG . 2 2. EXERCICE3 4points Communàtouslescandidats La représentation graphique (C)ci-dessous est celle d’une fonction f définie sur →− →− [−2;3]danslerepère O, ı ,  .Onnote f ′ lafonctiondérivéedef. ³ ´ AmériqueduNord 3 mai2004 BaccalauréatSmai2004 15 10 5 0 -2 -1 0 1 2 -5 1. 2. Donnerlesvariationsdef ′ 3. f . troisautrescourbes. 20 20 10 10 0 0 -2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 -10 -10 Figure1 Figure2 20 20 10 10 0 0 -2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 -10 -10 Figure3 Figure4 4. Onadmetquelafonction f ′ a. Déterminer f enfonctiondea, betk. b. En utilisant la question précédente et les propriétés de la courbe (C) EXERCICE4 5points Communàtouslescandidats Soit f 2(1+lnx) f(x)= . x 1. a. −3 . ¢ b. f(x)>0. AmériqueduNord 4 mai2004