Sujet Mathématiques — Terminale — Métropole — Bac 2004

EXERCICE1 5points Communàtouslescandidats 1.Lafonctionf +∞[par 3 f(x)=(ax+b)lnx 2 2 1 Sur le graphique 1 sont placés les points 1 →− A(1;0),B(2;0)etE(0;−1).  Les points A et B appartiennent à la courbe 0 A B 0 →− ı 1 2 3 enA. -1 f(2)etf ′ (1). −1 E C -2 a+b = 1 −2 tème 2a+b = 0 0 1 2 3 4 ½ c.Détermineraetb. graphique1 3 (C ) 1 2 2 f repré- (C ) 2 1 1 Parmilestroiscourbes(C 1 ),(C 2 ),(C 3 )propo- →−  →− →− 0 0 O, ı ,  ? →− ı 1 2 3 Justifiervotreréponse. ³ ´ -1 −1 −2 -2 (C 3 ) 0 1 2 3 4 graphique2 f estdéfiniesur[0;+∞[par f(x)=2lnx−xlnx. SoitF 1 1 15 F(x)= 2x− x2 lnx−2x+ x2+ . Ã 2 ! 4 4 estlaprimitivede f quiprendlavaleur2pour x=1. 2 b. Calculer f(x)dx. Donner une interprétation géométrique de cette inté- Z1 grale. 5points Baccalauréatjuin2004 BaccalauréatSjuin2004 R1 R2 R3 mise:1,50€ mise:1€ mise:1€ gain:8€ gain:4€ gain:2€ 1. Le gainalgébrique dujoueur, noté g,est legain dela loterie diminué dela mise. a. b. 1 2. desjoueursontchoisila 6 1 roueR1, 3 Soitlesévènements: a. del’évènementC. b. Préciserlesvaleursde:p G), p G)etp(G). A B c. déré). d. :«Lapersonneagagné» 23 estégaleà . 72 e. aitjouéaveclaroueR3? 5points LaRéunion 2 Baccalauréatjuin2004 BaccalauréatSjuin2004 PartieA c g f b e h a d 10 8 11 10 12 5 13 4 8 2 7 3 5 2 4 3   11 7 8 6 12 3 10 5 10 3 6 2 11 1 4 8 M3=  12 5 12 11 8 8 13 3      5 2 3 1 8 0 2 6   13 4 10 4 13 2 6 9   4 3 5 8 3 6 9 0     1. 2. 3. Les sommets de G peuvent être coloriés avec trois couleurs sans que deux 4. Il est possible de parcourir ce graphe en passant une fois et une seule par chaquearête. 5. 6. Il y a 72 chemins de longueur 3 qui relient le sommet e à chacun des huit sommetsdugraphe. PartieB Le graphe précédent représente un réseau de lignes d’autobus. Les sommets du LaRéunion 3 Baccalauréatjuin2004 BaccalauréatSjuin2004 c 7 g 5 6 6 11 11 2200 f 7 4 b e h 3 16 3 9 17 a d rêthetdonnercetrajet. 4points annéesindiquées. Année 1950 1960 1970 1980