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EXERCICE1 5points Communàtouslescandidats 1 f OnsaitquelacourbeC : 1 • enlepointB,d’abscisseb, • • admetladroiteT pourtangenteaupointA. A auxquestions A.1,A.2,A.3etA.4 surledocumentré- ponsen°1. quandxtendversb. g variations. ′ ′ B.4Calculerg (0)puisg (2). EXERCICE2 5points −3. • • 1. 2. a. galop? b. Quelle estla probabilitéquele chevalchoisi soitunmâle quifasse du galop? 3. à BaccalauréatESjuin2004 successifsavecremise. 4.
EXERCICE1 5points Communàtouslescandidats 1 f OnsaitquelacourbeC : 1 • enlepointB,d’abscisseb, • • admetladroiteT pourtangenteaupointA. A auxquestions A.1,A.2,A.3etA.4 surledocumentré- ponsen°1. quandxtendversb. g variations. ′ ′ B.4Calculerg (0)puisg (2). EXERCICE2 5points −3. • • 1. 2. a. galop? b. Quelle estla probabilitéquele chevalchoisi soitunmâle quifasse du galop? 3. à BaccalauréatESjuin2004 successifsavecremise. 4. a. Calculer la probabilité qu’il y ait exactement deux trotteurs parmi les quatrechevauxchoisis. b. chevauxchoisis. EXERCICE2 5points cascontraire. Pour chaque lancer suivant, la probabilité qu’il réussisse dépend uniquement du • • Onnote: • C n • E n 1. fléchetteatteignela cible. Ondésigneparc n n OnnoteP n =[c n e lancer. LamatriceP =[0,5 1 cer. 2. a. b. Donnerl’étatP . 2 3. a. À l’aide de la relation P n+1 = P n ×A où A est la matrice de transition 0,7 0,3 µ0,4 0,6¶ ,exprimerlaprobabilitéc n+1 ete . n n b. n+1 =0,3c n +0,4. 4 4. Soitlasuite(u =c − . n n n 7 a. Montrerquelasuite(u n b. Endéduireu puisc enfonctionden. n n c. Calculerlalimitedec n EXERCICE3 10points Communàtouslescandidats Onconsidèrelesfonctions f etg f(x)=7500e0,002x et g(x)=15e0,002x. BaccalauréatLiban 2 BaccalauréatESjuin2004 1. Montrerque f f(x) 2. . x a. Calculerlalimitedehen0. b. Calculer la dérivée de h et montrer que la fonction h admet un mini- 2)sonttracéesles courbesC etC g h 3. Montrer que les courbes C et C représentatives des fonctions g et h se g h coupentaupointI(a;b). 4. a. lasolutiondecette 0 équation. b. 1 etx 2 1 tions,x laplusgrande). 2 etx . 1 2 x1 5. Montrerque [45−g(x)]dx=f(0). Z 0 OnnoteE ,R etF lespoints g d’intersection de cette droite (D) avec C , tandis que B et L désignent les h etlacourbeC . g 6. x , x etx . 0 1 2 PartieBÉtudedecoûts Rappels: • estconsidérée m . T C (q) • T . q • • Pourtoutx unitésestmodélisé par: C (x)=g(x),oùg m 1. a. tion f étudiéedanslapartieA. b. dont l’aire représente les coûts fixes journaliers. (On hachurera le do- 2. 3. etx . 1 2 4. a. Calculer,à10 b. Endéduireceque représente l’aire dudomaine, délimité par la droite d’équationx=x ladroited’équationx=x etlescourbes(D)etC . 1 0 g BaccalauréatLiban 3 BaccalauréatESjuin2004 8 y 7 (T A) 6 5 4 A3 2 1 1 0 B x -2 -1 O 0 11 2 3 4 5 66 -1 -2 -3 C -4 1 A.1.Liregraphiquement: f(−1)= ; f(0)= ;f(2)= ; f(5)= ;f(6)= 6]. 1 a.f(x)=0 x=··· b. f(x)> x∈··· 2 a.f ′ (0)= b. f