Sujet Mathématiques — Terminale — Nouvelle-Calédonie — Bac 2004

EXERCICE1 5points −3près. le golfetletennis. 1. choisi: a. b. 2. 3. a. aitmoinsde40ans. b. Calculerlaprobabilité qu’ellefassedugolf. 4. detouristes pour lesquels la probabilité EXERCICE2 5points Enseignementobligatoire 1995à2002. Année 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Rangxidel’année 1 2 3 4 5 6 7 8 Nombreyidevisiteurs 733 910 1053 1350 1619 2154 2440 3112 1. Le plan est rapporté à un repère orthogonal. Sur l’axe des abscisses, 2 cm représentent uneannée. Sur l’axedesordonnées, 1cmreprésente200 visi- teurs. lasériestatistique(x ; y ). i i 2. a. BaccalauréatESavril2004 b. c. teurspourl’année2003. 3. z =ln(y ). i i a. 10 −3près. Rangx del’année 1 2 3 4 5 6 7 8 i z =ln(y ) 6,597 6,813 i i b. −3 près. c. d. 4. 3.semblelemeilleur? PROBLÈME 12points PartieA représenteunefonction f définieetdérivable surl’intervalle]−1;+∞[. y 4 ∆ E A 3 C 2 B 1 x −1 1 2 3 4 5 6 7 −1 1. a. Nouvelle-Calédonie 2 avril2004 BaccalauréatESavril2004 ′ ′ b. f(0), f (0), f(1)et f (1). c. f(x)=1. d. 2. Onadmetquelafonction f estdéfiniesur]−1; +∞[par: b f(x)=ax+5+ +ln(x+1), x+1 f(0) et f(1). PartieB Onadmetquelafonction f estdéfiniesur]−1;+∞[par: −x2+4x+3 f(x)= +ln(x+1). x+1 1. Déterminerlalimitedef en−1. −x2−x+2 2. a. Montrerque f ′ (x)= . (x+1)2 ′ b. Étudierlesignedef (x). c. Le résultat est-il cohérent avec le tableau donné dans la partieA à la question1.d.? 3. +∞[.Don- −3près. 2 4. a. Direpourquoi 5−x− +ln(x+1) µ x+1 ¶ b. définiesur]−1; +∞[par: g(x)=(x+1)ln(x+1)−x. f surl’intervalle]−1; +∞[. 1 c. Calculer Z 0 Nouvelle-Calédonie 3 avril2004