Sujet Mathématiques — Terminale — Pondichéry — Bac 2004

EXERCICE1 4points Communàtouslescandidats tion. 1. Soit f f(x)=2lnx−3x+5. f aupointd’abscisse1est: a. y=−x+1 b. y=2x−3 c. y=−x+3 2. Onposeh=lng. x 5 7 1 Variation deg −3 a. hn’estpasdéfiniesur[5;7] b. c. 3. 1 a. −∞; ¸ ln(0,3)¸ 1 b. ;+∞ ·ln(0,3) · 1 c. 0; ¸ ln(0,3)· x+1 4. . x2+2x+3 UneprimitiveU deusurRestdéfiniepar: a. U(x)=ln x2+2x+3 b. U(x)=2ln ¡ x2+2x+¢ 3 1 ¡ ¢ c. U(x)= ln x2+2x+3 +4. 2 ¡ ¢ BaccalauréatESavril2004 EXERCICE2 5points Noussavonsdeplusque: 21% des candidats ont choisi l’enseignement de spécialité mathématiques et ontobtenulebaccalauréat; 32,5% des candidats ont choisi l’enseignement de spécialité sciences écono- Deplus, parmi les candidats ayant choisi l’enseignement de spécialité langue vi- Onnote: S l’évènement «le candidata choisi l’enseignement despécialité sciences écono- miquesetsociales»; Onpourra faireunarbrepour faciliter la réponse auxquestions. Lesrésultats de- 1. 2. a. b. 3. Quelle est la probabilité pour que ce candidat ait choisi l’enseignement de 4. 5. 6. dats. EXERCICE3 7points Communàtouslescandidats 1. Onconsidèrelafonction f définiesur[0;+∞[par f(x)=(ax+b)e −x 3 +3 Onsaitquef appartientàlacourbeC dansunrepèreortho- →− →− gonal O, ı ,  ³ ´ ′ ′ a. Soit f lafonctiondérivéede f.Déterminer f (x)pourxappartenantà [0;+∞[. Pondichéry 2 avril2004 BaccalauréatESavril2004 b. Montrerquea=1etb=−1. 2. Étudedelafonction f définiesur[0; +∞[par f(x)=(x−1)e −x 3 +3. a. Déterminerlalimitedef ∆âlacourbeC parrapportà∆. b. 3. a. x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 f(x) b. TracerlacourbeC etladroite∆. 4. Étudeéconomique Les dépenses de téléphone, en milliers d’euros, de la société TOUPACHER x désignelerangdel’annéeet y i i désigneladépense. Année 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 i y 1,97 3,02 3,49 3,71 3,80 3,76 3,65 3,55 3,50 i phénomène. Ondiraqu’unefonction f f(x )−y 610 −1. i i ¯ ¯ ¯ ¯ a. x , y danslerepèreprécédent. i i i ¡ ¢ b. Montrerquelafonction f estacceptable. c. EXERCICE4 4points Communàtouslescandidats prixvarientde15à75euros. x 15 25 30 45 60 75 p 2400 2600 2900 3900 4500 5700 q 5400 4100 3800 2800 2700 2000 ; p )et(x ; q )dansunrepèreortho- i i i i gonalduplan: Pondichéry 3 avril2004 BaccalauréatESavril2004 6000 r r 5000 r 4000 r r r r p 3000 r r r r r rq 2000 r 1000 0 0 20 40 60 80 1. Onposey=lnp. a. Recopier etcompléter le tableau :les résultats seront arrondisau mil- lième. x 15 25 30 45 60 75 p 2400 2600 2900 3900 4500 5700 y=lnp b. d’ajuste- mentaffinedeyenx. c. taine). 2. 3. ilestnotéx . 0 a.