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EXERCICE 1 3points Commun touslescandidats a , b , c , ou d , estexacte. Une bonne réponse rapporte 1 point. Une mauvaise réponse enlève 0,5 point. tion1:0,35=P(A)et0,1=P (E). A QUESTION1 0,1 E 0,35 A 0,9 F a 0,5 b 0,1 c 0,6 d 0,36 0,5 E 0,65 B 0,5
EXERCICE 1 3points Commun touslescandidats a , b , c , ou d , estexacte. Une bonne réponse rapporte 1 point. Une mauvaise réponse enlève 0,5 point. tion1:0,35=P(A)et0,1=P (E). A QUESTION1 0,1 E 0,35 A 0,9 F a 0,5 b 0,1 c 0,6 d 0,36 0,5 E 0,65 B 0,5 F QUESTION2 0,3 G 0,35 A 0,7 H dants,xestégalà: x G a 0,35 b 0,1 c 0,3 d 0,36 0,65 B 1−x H Ici la situation probabiliste est associée à une expérience aléatoire schématisée par l’arbre QUESTION3 A ci-contre. 0,35 Cette experience aléatoire est répétée quatre foisdefaçonindépendante. La probabilité d’obtenir au moins une fois l’évènementAestégaleà: 0,65 B a 0,35 b 0,82149375 c 0,17850625 d 0,01500625 BaccalauréatESjuin2005 EXERCICE 2 5points PARTIEA Soitlafonction f +∞[par: 20 f(x)= . 1+15e −0,4x Onadmetquelafonction f 1. f en+∞. 2. Démontrerquelafonction f +∞[. PARTIEB Lafonction f Pourunequantitédeproduit entre0et14, onposedonc: 20 f(q)= . 1+15e −0,4q f(q) Pourtoutq estappelécoûtmoyende q productiondeq tonnesdeproduit. 1. Pourq lepointd’abscisseq delareprésen- f. Montrer que le coefficient directeur de la droite (OQ) est égal au coût f(q) moyen . q 2. quiréaliseceminimumetla valeurdeceminimum. Asie 2 BaccalauréatESjuin2005 EXERCICE 2 5points x et y exprimées en tonnes. Le coût de production qui en résulte, exprimé en C(x,y)=2x+0,5y2+4. – y)pour06x620et 06y612. – dc20en20. Partie1 Cettepartieest unquestionnaire choixmultiples constitué dedeuxquestions, 1. z=C(x; y)? a M(13;9;60) b N(12;4;40) c R(12;.8;60) d (15;4;40) 2. Lacourbedeniveauz=20est: a parabole b unedroite c unehyperbole d autreréponse Partie2 1. Unexemple: achète-t-elle? 2. Casgénéral Montrerquexety 3. a. tionest x+2y=22. b. liages pour un investissement de 11 milliers d’euros, et les quanti- Asie 3 BaccalauréatESjuin2005 EXERCICE 3 3points Communàtouslescandidats LacourbeC f définieetdéri- f LacourbeC f . f aupointB. f ′ ′ 1. Déterminer f (1),où f f surl’inter- valle[0;6]. 2. L’unedestroiscourbesC , C ,etC 1 2 3 ′ f .Laquelle? Justifiervotreréponse. Asie 4