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EXERCICE1 5points Commun touslescandidats Aurayon«imageet son»d’ungrandmagasin, untéléviseur etunlecteur deDVD 3 ; • 5 est 7 • ; 10 •1 est . 10 1. a. b. c. 2. Montrer que, si la personne achète le lecteur deDVD, la probabilité qu’elle 21 . 23 3. Avant la promotion, le téléviseur coûtait 500
EXERCICE1 5points Commun touslescandidats Aurayon«imageet son»d’ungrandmagasin, untéléviseur etunlecteur deDVD 3 ; • 5 est 7 • ; 10 •1 est . 10 1. a. b. c. 2. Montrer que, si la personne achète le lecteur deDVD, la probabilité qu’elle 21 . 23 3. Avant la promotion, le téléviseur coûtait 500 € et le lecteur de DVD 200 €. a. b. c. d. EXERCICE2 4points Commun touslescandidats Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est 0,5point. Unemauvaise BaccalauréatESjuin2005 A:15ans B:20ans C:35ans D:50ans A:aaugmenté B:abaissé C:n’apasvarié D:onnepeutpassavoir A:3% B:2,75% C:2,5% D:1,75% 4.Pourtoutréelx, (ex)2 e3x − 1estégalà: × e5x e(x2) A:ex2 3x 1 B:e2x(3x 1) C: D: + − − e e1 3x − 5.Lenombre − A:ex 2 B:elnx 2 C:lnx ln2 D:lnex 2 =− =− =− =− 3) ln6est: + < A:S ] ; 3[ B:S ] 3;3[ C:S ]0;3[ D:S=]3;+ [ = −∞ = − = ∞ 4 7. x2dx Z = 1 A:6 B:15 C:21 D:63 1 est: x 1 2 A: B: C:lnp3 D:ln2 2 3 EXERCICE3 5points x(enkm/heure) 80 90 100 110 120 y (enlitres/100km) 4 4,8 6,3 8 10 1. La consommation est-elle proportionnelle à lavitesse moyenne? Justifier la réponse. 2. a. x ; y i i ¢ b. legraphique. c. ax b, = + carrés et tracer cette droite (on arrondira a au millième et b au cen- tième). d. Enutilisant cet ajustement, estimer la consommation aux100 km (ar- 3. z lny = LaRéunion 2 BaccalauréatESjuin2005 (x; z 0,0234x 0,5080. = − a. Écrireysouslaformey AeBx donnerAetBarrondisà10 4). − = ¡ b. Tracer, sur le même graphique, la courbe d’équation y AeBx pour x = c. Enutilisant cet ajustement, estimer la consommation aux100 km (ar- 4. EXERCICE3 5points 100jeunesdansl’année. n janvierdel’année(2005 n). + 1. a. Calculeru ,u etu . 0 1 2 Lasuiteudetermegénéralu n tifierlesréponses. b. n, u 0,9u 100. n 1 n + = + 2. u 1000. n n = − a. Démontrerquelasuitev determegénéralv estgéométrique.Préciser n saraison. b. Exprimerv enfonctionden. n u 500 0,9n 1000. n = × + c. 3. u u 50 0,9n. n 1 n + − =− × 4. ensur-effectif? EXERCICE4 6points Commun touslescandidats f définiesur ]0;1[ [1; [par ∪ +∞ 1 f(x) = xlnx etonnommeC O,→−ı ,→− du ³ ´ plan. LaRéunion 3 BaccalauréatESjuin2005 1 x 0 e 1 +∞ f ′ (x) 0 + − − e − +∞ f(x) 0 −∞ −∞ 1. 1