Sujet Mathématiques — Terminale — Liban — Bac 2005

[ \ EXERCICE1 5points Communàtouslescandidats →− →− O, ı ,  ³ ´ (Γ),tracée ci-dessous, est la représentation graphique d’une fonction g définieet −→ →− −→ →− • = ı etOJ =  ; • • d • S 2 A B C (Γ) 1 J 0 O 0 I1 2 3 4 1. a. sur[0;3,5]? ′ ′ b. Quellessontlesvaleursdeg (0)etdeg (1)? c. d. 2. DéfinirlasurfaceS d’amplitude2cm2. (B+b)×h = oùB 2 3. decetteprimitive. 3 3 3 Courbeno1 Courbeno2 Courbeno3 2 2 2 1 1 1 J J J 0 0 0 O 0 I1 2 3 4O 0 I1 2 3 O4 0 I1 2 3 4 BaccalauréatES6juin2005 EXERCICE2 5points Un fournisseur d’accès à internet, souhaite faire une prévision dunombre deses 2000à2004. Année 2000 2001 2002 20003 2004 Rangx 1 2 3 4 5 i Indicey 100 112 130 160 200 i 250 200 150 100 1 2 3 4 5 6 PartieA 1. l’année2004? 2. 2004? 3. enx parlaméthodedes moindrescarrés? 4. et2010? PartieB Lefournisseur décided’utiliser unchangement devariablepour obtenirunautre =ln(y). 1. −2. x 1 2 3 4 5 i Y =lny i i 2. (x ; Y enxdonnéeparl’équation: i i Y =0,17x+4,39. 3. enfonctiondurangx del’année. i i 4. et2010. Liban 2 BaccalauréatES6juin2005 EXERCICE2 5points →− →− →− O, ı ,  , k ,ondésigneparS l’en- ³ ´ sembledespoints M(x ; y ; estlasurface d’équationz=3xy. Unecourbedeniveaudecotez ,pa- 0 0 niveaud’abscissex . 0 0 3 1. etd’abscisse2. 2 Tracer les projections orthogonales de ces courbes de niveau dans le plan 2. a. b. hyperboles. 3. , C etC représentantles 1 2 3 projections orthogonales dans le plan (xOy) de trois courbes de niveau de coteconstantek. 4. LepointA ′ représentésurlacourbeC 2 y; z),delasurfaceS. →− →− →− a. O, ı ,  , k . ³ ´ ′′ b. Préciser les coordonnées dupoint A , projeté orthogonal deA dansle ′′ surlafigure1. 5. SoitP a. b. MontrerqueleplanP c. etduplanP estlaréunion EXERCICE3 5points Communàtouslescandidats 1 x −∞ −1 2 2 +∞ Signedeu(x) + 0 − − 0 + ′ Signedeu(x) − − 0 + + Liban 3 BaccalauréatES6juin2005 udéfinieetdérivablesurR. 1. f etg définiespar f(x)=ln[u(x)]et 2. a. Affirmation1:«Lafonction f estdéfiniesurR»; estdéfiniesurR». b. lisé(s). c. x→2 x>2 d. ′ 3. . 1 x −2 0 2 3 2 9 u(x) 4 −2 − 0 4 4 u ′ (x) −5 1 0 3 5 Terminer chacunedesdeuxphrases a.etb.parla réponsequivoussemble choix. a. g aupointd’abs- cisse2estparallèle: • àl’axedesabscisses • àladroited’équation •