Sujet Mathématiques — Terminale — Polynésie — Bac 2005

[ EXERCICE1 6points Communàtouslescandidats sonrang. lerangn;ainsi2001ale rang2. i . i x 0 1 2 3 4 5 i y −25,000 −3,111 9,892 17,788 22,598 25,566 i Soit f lafonctiondéfiniesur[0; +∞[par f(x)=−e − 2 x+4 +30. ¡ ¢ →− →− OnnoteC O, ı ,  d’uni- f ³ ´ 1. desbénéficespar f estsatisfaisante sila y etlesvaleursap- i prochées f(x )estinférieureà0,5. i L’approximationpar f 2. a. Déterminerlalimitedef en+∞. b. EndéduirequeC f c. ÉtudierlapositiondeC parrapportàD. f 3. a. Étudierlesvariationsdef b. aupointd’abs- f cisse0. 4. a. En utilisant le modèle que constitue la fonction f, en quelle année le b. 5. ConstruireC f EXERCICE2 5points – – – 1. a. BaccalauréatES9juin2005 b. detirages. 2. 0 aucentimed’euro. a. delafonction f définiesur[0; +∞[par f(x)=−0,1x3+0,3x2+0,6x. b. Ondésignepar f ′ lafonctiondérivéede f surl’intervalle[0; +∞[.Dé- ′ terminer f (x). c. sur[0;+∞[. d. EXERCICE2 5points →− →− →− O, ı ,  , k . ³ ´ 1. a. b. c. 2. a. b. c. 3. a. b. 4. EXERCICE3 4points Communàtouslescandidats 1. •p(A)=0,8 et p(B)=0,4 et p(A∩B)=0,1. •p(A)=0,7 et p(B)=0,5 et p(A∩B)=0,2. •p(A)=0,8 et p(B)=0,9 et p(A∩B)=−0,1. Polynésie 2 BaccalauréatES9juin2005 2. p(B)=0,2.Alors: • p(A∩B)=0,5. • • p(A∩B)=0,06. 3. etBsontindépendants. • • • Onnepeutpassavoir. 4. la probabilitédesuccès est 0,35. Alorsla probabilité d’obtenir au moins un succèsest: • environ0,015. • environ0,821. • environ0,985. EXERCICE4 5points Communàtouslescandidats Soit f 10].LacourbeC ci-dessousestla f f dansunrepèreorthonormal. f f. OnnoteC lacourbereprésentative delaprimitive F de f quis’annuleen1.On F . F OnnoteC f′ f ′ def. −2. 3 2 C f 1 →−  0 -2 -1 O 0→− 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ı -1 -2 1. a. f′estsituéeendes- sousdel’axedesabscisses. b. enA. F c. surl’intervalle[−2;10]. 5 2. a. Déterminer f(t)dt. Z 1 b. Rappeler estpositive. c. Donnerlavaleurmoyennedef surl’intervalle[1;5]. Polynésie 3 BaccalauréatES9juin2005 Annexeàrendreaveclacopie Exercice2(spécialité) H G 2 F E →− k D C O →−  →− ı A B Polynésie 4