Sujet Mathématiques — Terminale — Antilles-Guyane — Bac 2006

(cid:1) (cid:2) EXERCICE1 5points Communàtouslescandidats (métropole, Antilles-Guyane). Voici les superficies enmilliers d’hectares dupatri- Année 1976 1981 1986 1991 1996 2001 Rangx 1 2 3 4 5 6 i Superficiey i (enmilliersd’hectares) 2 16 28 38 50 65 1. (cid:1) (cid:2) 2. x ; y dansunrepèreor- i i thogonal: – – 3. a. b. 4. 5. a. Le conservatoire du littoral a pour objectif de posséder une superficie utilisantcetajustement? b. française. EXERCICE2 5points Dans une auto-école, il y a deux filières possibles : l’apprentissage anticipé de la – – – Un candidat préparant son permis avec la filière traditionnelle obtient son présentation. BaccalauréatES 1. 2. a. b. Calculer la probabilité d’obtenir le permis de conduire lors de la pre- mièreprésentation. 3. 4. 5. – – EXERCICE2 5points tées V à V dans différents parterres. Certaines de ces variétés ne peuvent pas 1 10 êtreplantéesensemble couleurs, conditionscli- Fleur V V V V V V V V V V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 V × × × 1 V × × × × 2 V × × × × 3 V × × × × × 4 V × × × × 5 V × × × 6 V × × 7 V × × × 8 V × × 9 V × × 10 1. 2. a. b. 3. a. b. 4. a. b. c. riétésdefleurs. Antilles–Guyane 2 juin2006 BaccalauréatES EXERCICE3 4points Communàtouslescandidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des huit ques- Barème : Une réponse exacte rapporte 0,5 point. Une réponse inexacte enlève 0,25 0. Question Réponse 1. Parmi les propositions suivantes, • lim ex=+∞ x→+∞ la fonction exponentielle admet pour • lim ex=0 x→−∞ ex • lim =+∞ x→+∞ x 2. Parmi les propositions suivantes, • l’inéquation ln(2x+1) (cid:1) ln(x+3)admet • x→ lim +∞ lnx=+∞ l’intervalle[2; +∞[commeensemblede • la fonction ln est croissante sur solution? ]0; +∞[ • pourtoutréelx, f (cid:4) (x)=g(x) est celle qui permet d’affirmer qu’une • pourtoutréelx, g (cid:4) (x)=f(x) primitive de la fonction f définie sur R par x (cid:3)→ (x +1)ex est la fonction • pourtoutréelx,g(x)=f (cid:4) (x)+k,kréel g : x (cid:3)→ xex ? quelconque. (cid:3) (cid:4) 1 ensemblesolution • ;1 (cid:3)2 (cid:4) 1 • 0;ln 2 • {0; ln2} 5.Pourtoutn∈N, ex • lim =1 x→+∞xn ex • lim =+∞ x→+∞xn ex • lim =0 x→+∞xn 6.Soit f lafonctiondéfiniesur]0; +∞[ • y=−x+2 • y=x+2 une