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EXERCICE1 3points Commun touslescandidats Soit f +∞[,croissantesurles intervalles[−3; −1]et[2; 2]. Onnote f ′ +∞[. La courbe Γ représentative de la fonction f est tracée ci-dessous dans un repère →− →− orthogonal O, ı , . Elle passe p ³ ar le poin ´ t A(−3 ; 0) et admet
EXERCICE1 3points Commun touslescandidats Soit f +∞[,croissantesurles intervalles[−3; −1]et[2; 2]. Onnote f ′ +∞[. La courbe Γ représentative de la fonction f est tracée ci-dessous dans un repère →− →− orthogonal O, ı , . Elle passe p ³ ar le poin ´ t A(−3 ; 0) et admet pour asymptote la droite ∆ d’équation y=2x−5. 15 14 y 14 13 13 12 12 Γ 11 11 10 ∆ 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 A 0 x −3 -3 −2 -2 −1 - − 1 1 -1 0O 1 1 2 2 C 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 -2 −2 -3 −3 -4 −4 -5 −5 -6 B −6 a.L’équation [−3;+∞[. b. lim f(x)=+∞. x→+∞ c. lim [f(x)−(2x−5)]=+∞. x→+∞ d.f ′ (0)=−1. e.f ′ 1]. BaccalauréatES 1 f. f(x)dx>7. Z−1 EXERCICE2 5points suivantdanslequelfi- dotationestp(D)=0,25. 0,65 bU D 0,25 b bU b bU b D bU PARTIEA 1. a. b. Calculerp(D). 2. a. b. Montrer que la probabilité que le DVD choisi ait été acheté et soit de 3. Sachant que le DVD choisi a été acheté, calculer la probabilité qu’il soit de productioneuropéenne. PARTIEB grandpourque cechoixsoitassimilé àtroistiragessuccessifs indépendants avec à0,25. EXERCICE2 5points démographiquement stable,oncompte190 – France 2 15juin2006 BaccalauréatES – Premièrepartie On note C l’état «pratiquer le co-voiturage» et V l’état «se déplacer seul dans sa voiture». 1. aléatoiredécrite. 2. 0,40 0,60 ciéeàce(grapheestM= µ0,35 0,65¶ 120). Deuxièmepartie OnappelleX n =60. 0 X n+1 =0,05X n +66,5. Onconsidèrelasuite(u n) n =X n −70. 1. Prouverquelasuite(u n) n∈N sonpremierterme. 2. X =70−10×0,05n. n EXERCICE3 5points Communàtouslescandidats Année 1990 1995 2000 2001 2002 2003 Rangdel’annéex 0 5 10 11 12 13 i Consommationy 38 49,1 51,81 57 62,7 68,97 i D’aprèsINSEE PARTIEA mationmédicale. 1. Premiermodèle a. tion de la droite derégression de y en x, obtenue par la méthode des moindres carrés. Pour chacun des coefficients, donner la valeur déci- malearrondieaucentième. b. 2. Deuxièmemodèle France 3 15juin2006 BaccalauréatES a. b. y =51,81×1,1n pour l’année 2000+n avec n entier naturel. En utili- Pourl’année 2005, la consommation médicale réelle s’est élevée à 83,44 milliards liardsd’euros. De quel pourcentage (arrondi à 1%) la consommation médicale doit-elle baisser Rappeldedéfinitions Ondésignepara eta >a . 1 2 2 1 L’accroissementabsoludea àa estégalàa −a . 1 2 a −2 a 1 2 1 àa estégal