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(cid:1) (cid:2) EXERCICE1 4points Communàtouslescandidats estramenéeà0. 1. Silafonction f f(x)=0ad- met: • Aumoinsunesolution. • Auplusunesolution. • Exactementunesolution. 2. Silafonctionf alorsl’équation f(x)=0admet: • Aumoinsunesolution. • Auplusunesolution. • Exactementunesolution. 3. Silafonction f sacourbereprésenta- f dudomainedélimité parC f parlaformule: (cid:1) a • A f(x)dx. (cid:1)b b • A f(x)dx. a • A =f(b)−f(a).
(cid:1) (cid:2) EXERCICE1 4points Communàtouslescandidats estramenéeà0. 1. Silafonction f f(x)=0ad- met: • Aumoinsunesolution. • Auplusunesolution. • Exactementunesolution. 2. Silafonctionf alorsl’équation f(x)=0admet: • Aumoinsunesolution. • Auplusunesolution. • Exactementunesolution. 3. Silafonction f sacourbereprésenta- f dudomainedélimité parC f parlaformule: (cid:1) a • A f(x)dx. (cid:1)b b • A f(x)dx. a • A =f(b)−f(a). 4. • Diminuerleprixde20%. 1 • Diminuerleprixde %. 20 • EXERCICE2 5points OnsaitquelacourbeC d’unefonctionnumérique f définiesur]−2; + ∞[,passe f f teurln(2)etlatangenteàC enAapouréquationy=x+1. f (cid:2) 1. a. À l’aide des données ci-dessus, donner la valeur de f(0), de f (0), de f(−1)etdef (cid:2) (−1). b. . f 2. (cid:2) (cid:3) f(x)= ax2+bx+c ln(x+2). a. Exprimer f(0)àl’aidedea,betc. (cid:2) b. Exprimer f (x)àl’aidedea,betc. c. Endéduiref (cid:2) (0)etf (cid:2) (−1)àl’aidedea,betc. d. BaccalauréatESjuin2006 EXERCICE2 5points D E C F B G A 1. LegrapheG 2. a. Sur les cartes d’embarquement, la compagnie attribue à chaque aéro- descouleursdifférentes. b. 3. a. b. conditionsdu2.? 4. a. triceMassociéeàG. b. Ondonne: 6945 9924 8764 8764 9358 3766 5786 9924 14345 12636 12636 13390 5486 8310 8764 12636 11178 11177 11807 4829 7369 M8=8764 12636 11177 11178 11807 4829 7369 9358 13390 11807 11807 12634 5095 7807 3766 5486 4829 4829 5095 2116 3181 5786 8310 7369 7369 7807 3181 4890 5. a. b. EXERCICE3 5points que diverses autres raisons. Sur l’ensemble de la clientèle, 40% choisit de voyager en Polynésie 2 BaccalauréatESjuin2006 Dl’évènement nellesoutouristiques» (E) F l’évènementcontrairedeE. 1. (V)etp (V). A T 2. a. b. c. 3. 4. Onnote p la probabilitéqu’aumoins undecesclients voyageenseconde n classe. a. Prouverque:p =1−0,4n. n b. >0,9999. n EXERCICE4 6points Onconsidèrelafonction f définiepourtoutx∈Rpar: (cid:2) (cid:3) f(x)= x2+x+1 ex. (cid:10) (cid:11) →− →− Danslerepèreorthonormal O, ı , noteC f exp tionexponentielle. 1. a. Déterminerlalimitedef en+∞. b. Donnerlesvaleursde lim x2ex etde lim xex. x→−∞ x→−∞ c. Endéduireque lim x→−∞ 2. a. Onnote f (cid:2) lafonctiondérivéedef surR,montrerque f (cid:2) (x)=(x+1)(x+2)ex. b. Étudierlesignedef (cid:2) (x)surR. c. f. 3. Déterminerlesignedef surR. 4. a. etdeC . f (cid:10)exp (cid:11) →− →− b. O, ı , . (cid:2) (cid:3) 5. SoitF x2−x+2 ex. ProuverqueF estuneprimitivedef surR. 6. a. lacourbeC f b. délimitépar lesDetC exp Polynésie 3