Sujet Mathématiques — Terminale — Nouvelle-Calédonie — Bac 2007

novembre2007 EXERCICE1 4points Communàtouslescandidats Soit f +∞[,strictementcrois- Onnote f ′ lafonctiondérivéedef surl’intervalle]0;+∞[. f ci-dessous. 1 7 EllepasseparlespointsA ; −2 ,B(1;0),C(2;1)etD ; 0 . µ2 ¶ 4 µ2 ¶ 3 3 2 2 E + 1 C 3 1 + Eestlepointdecoordonnées 1; . La courbe Γ admet au point µ C un 2 e ¶ tan- 0 + B + D 0O 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 -1 La droite(AE)esttangente à la courbeΓ-1 aupointA. -2 Γ -2 +A -3 -3 -4 -4 1. +∞[ 1 2. . 7 ′ 3. Lesfonctions f et f 7 4. f 1; . · 2¸ 5. +∞[. 6. cetintervalle. EXERCICE2 5points année 2000 2001 2002 2003 2004 2005 rangdel’annéex 0 1 2 3 4 5 i nombred’adhérentsy 140 165 220 240 260 310 i BaccalauréatES →− →− 1. O, ı ,  lenuagedespointsM x ; y i i i ³ ´ ¡ ¢ graduationà120. 2. x ; y i i i ¡ ¢ a. On désigne par G , le point moyen des trois points M , M et M du 1 1 2 3 nuageetparG ,M etM dunuage. 2 4 5 6 etdeG danslerepère →− →− 1 2 O, ı ,  . ³ ´ b. deladroite(G G )danslere- →− →− 1 2 père O, ı ,  . ³ ´ tibles. Tracerladroite(G G )surlegraphique. 1 2 c. Enutilisantladroite(G G 1 2 l’année2007. 3. a. carrés. Donner, à l’aide de la calculatrice, une équation de la droite ∆ →− →− danslerepère O, ı ,  . ³ ´ b. Enutilisant la droite∆,calculer sportif 4. a. arrondieaucentième et2005? b. EXERCICE2 5points B A C A, B, C, D, E, F et G correspondent à sept villes. Une arête reliant deux de ces G D F E Lesquestions1, 2et3sontindépendantes. 1. Est-il possible de trouver un trajet, utilisant les liaisons existantes, qui part lesautresvilles? 2. Nouvelle-Calédonie 2 novembre2007 BaccalauréatES 0 7 6 1 0 4 2 7 2 1 10 9 1 5 6 1 0 9 8 0 3   OndonneM3=1 10 9 2 1 7 5     0 9 8 1 0 6 3   4 1 0 7 6 0 2   2 5 3 5 3 2 2   metF. 3. On donne ci-dessous et sur le graphe ci- B kilomètres entre deux villes pour lesquelles il 5 existeuneliaison: