Sujet Mathématiques — Terminale — Amérique du Sud — Bac 2009

Baccalauréat ES – Amérique du Sud – novembre 2009 EXERCICE 1 (Commun à tous les candidats) (3 points) : Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seul des trois réponses est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse exacte sans justifier le choix effectué. Le barème sera établi comme suit : pour une réponse exacte, 0,5 point ; pour une réponse fausse ou l’absence de réponse, 0 point. 1) Un véhicule coûte 15 000 € en 2008. Il se déprécie de 10 % par an (c’est-à-dire que son prix de revente baisse de 10 % par an). Sa valeur à la vente au bout de cinq ans sera de : • 7 500 € • 8 857,35 € • 5 000 € 2) Soit u une fonction strictement positive sur l’intervalle ]0 ; +¥[. Si lim u(x) = 0 alors : xfi+¥ • lim ln[u(x)] = +¥ • lim ln[u(x)] = -¥ • lim ln[u(x)] = 0 xfi+¥ xfi+¥ xfi+¥ 3) On donne ci-dessous une loi de probabilité. x –10 0 10 i p 0,2 0,3 0,5 i Son espérance mathématique est égale à : • 3 • –3 • 0 4) Pour tout a > 0, ln(3a) – ln(a) est égale à : • ln(3) • ln(2a) • 2ln(a) (cid:2) 1 5) e 2x + 1 dx est égale à : (cid:1) 0 e 3 – e • e 3 – e • 2e 3 – 2e • 2 4 + 2x 6) Pour tout réel x, e est égale à : • (cid:1)e 2(cid:2) 2x • (cid:1)e x + 2(cid:2) 2 • e 4 + e 2x ES-AmeriqueSud nov09 Page 1 sur 5 EXERCICE 2 (Candidat n’ayant pas choisi l’enseignement de spécialité) (5 points) : Dans cet exercice, tous les résultats seront arrondis à 10-3 près. Un étude sur le taux d’équipement en téléphonie des ménages d’une ville a permis d’établir les résultats suivants : - 90 % des ménages possèdent un téléphone fixe ; - Parmi les ménages ne possédant pas de téléphone fixe, 87 % ont un téléphone portable ; - 80 % des ménages possèdent à la fois un téléphone fixe et un portable. Notations : Si A et B sont des événements, A(cid:3) désigne l’événement contraire de A et p (A) la probabilité que B l’événement A soit réalisé sachant que