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Bac ES – La Réunion – juin 2009 Exercice 1 (4 points) Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, trois réponses sont proposées. Une seule de ces réponses est exacte. Aucune justification n’est demandée. Le candidat indiquera sur sa copie le
Bac ES – La Réunion – juin 2009 Exercice 1 (4 points) Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, trois réponses sont proposées. Une seule de ces réponses est exacte. Aucune justification n’est demandée. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse. Le barème sera établi comme suit : pour une réponse exacte, 1 point ; pour une réponse fausse ou l’absence de réponse, 0 point. 1. On connaît les probabilités suivantes : p(A) = 0,23 ; p(B) = 0,56 et p(A (cid:1) B) = 0,11. Alors : A. p(A (cid:2) B) = 0,79 B. p(A (cid:2) B) = 0,68 C. p(A (cid:2) B) = 0,9 2. x est un réel strictement positif. La limite de (1 – ln x) en 0 est : A. 1 B. -¥ C. +¥ 3. Le prix d’un article a doublé en dix ans. L’augmentation annuelle moyenne du prix de cet article, à 1 % près, est de : A. 7 % B. 10 % C. 50 % 4. Parmi les fonctions suivantes, laquelle est une primitive de la fonction (cid:3), définie pour tout x réel par (cid:3)(x) = e 3x : 1 A. F(x) = e 3x B. F(x) = e 3x + 5 C. F(x) = 3e 3x + 5 3 ES-LaReunion-juin09 Page 1 sur 6 Exercice 2 (4 points) Commun à tous les candidats On considère la fonction (cid:3) définie sur [–2 ; 2] par (cid:3)(x) = (x – 1)e x + 2. On note (cid:3)(cid:4) sa dérivée. 1. Donner une valeur approchée à 10-2 près de (cid:3)(–2), (cid:3)(0) et (cid:3)(2). 2. Calculer (cid:3)(cid:4)(x). Donner le tableau de variations de (cid:3) sur [–2 ; 2]. 3. Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation. On considère les points A (1 ; 2) et B (0 ; 2 – e). Démontrer que la droite (AB) est la tangente à la courbe (cid:5) au point A. (cid:3) 4. Sur la feuille de papier millimétré, construire avec précision la représentation graphique (cid:5) et (cid:3) dans un repère orthogonal (unités : 4 cm en abscisse et 1 cm en ordonnée). (cid:3) 5. On admet que la fonction F définie par F(x) = (x – 2)e x + 2x est une primitive de la fonction