Sujet Mathématiques — Terminale — Nouvelle-Calédonie — Bac 2009

EXERCICE1 5points Communàtouslescandidats QCM choisie. l’absence de réponse ne rapporte aucun point et n’en enlève aucun. Si le total des LacourbeC TtangenteàlacourbeC aupointA(0; f ′ la fonctiondérivéedef. y 5 4 T 3 C 2 A 1 B −5 −4 −3 −2 −1 O 1 2 3 4 x −1 −2 −3 −4 −5 −6 A.P.M.E.P. BaccalauréatES ′ 1. f (0)estégalà: RéponseA:1,5 RéponseB:−0,5 RéponseC:0,5 2. f ′ RéponseA:[−4; −1] RéponseB:[1; 3] RéponseC:[0;1] 0 3. Z−2 RéponseA:[0;2] RéponseB:[2;4] RéponseC:[4;6] 4. RéponseA:1solution RéponseB:2solutions RéponseC:3solutions 1 5. Soitlafonctiong ; 1[parg(x)= .Lafonction f(x) g RéponseA:[−3; −1] RéponseB:[−2; 1[ RéponseC:[0 ; 1[ EXERCICE2 5points y i Année 2003 2004 2005 2006 2007 Rangx del’année 1 2 3 4 5 i y 6096 7602 9170 11155 15385 i 1. x ; y ,aveci comprisentre1et5,associe i i i 2. Onpose,pouri variantde1à5,z =lny . i i a. Calculerz −3près. i b. tementdez c. etx souslaforme: y=AeBx avecA≈4817etB≈0,22. d. 3. Nouvelle–Calédonie 2 mars2009 A.P.M.E.P. BaccalauréatES EXERCICE3 5points Communàtouslescandidats le loisir ou l’aquagym. Chaque adhérent ne peut pratiquer qu’une seule des trois activités. pétition. mentssuivants: R«La personne interrogéeparticipe à la rencontte» etRson événenement contraire. 1. 2. a. Calculer la probabilitéquela personne interrogéepratique la natation b. 3. bilitéqu’elle Donnerunevaleurapprochée durésultatarrondieà10 −2près. 4. rencontre. a. S: S 60 75 100 115 i p 0,11 0,35 i b. EXERCICE4 5points Communàtouslescandidats I.Étuded’unefonction Soit f ; +∞[par: f(x)=0,5x+e −0,5x+0,4. 1. Calculer f ′ (x)oùf ′ f surl’intervalle[0 ; +∞[. 2. Étudierlesvariationsde f surl’intervalle[0 ; +∞[etvérifierque f admetun minimumen0,8. Nouvelle–Calédonie 3 mars2009 A.P.M.E.P. BaccalauréatES II.Applicationéconomique 1. minimum? 2. −0,5x+0,4. a. ; +∞[. b. [0 ; −2près. c. Nouvelle–Calédonie 4 mars2009