Sujet Mathématiques — Terminale — Polynésie — Bac 2009

Bac ES – Polynésie – septembre 2009 Exercice 1 (4 points) Commun à tous les candidats Pour chacune des questions ci-dessous, une et une seule affirmation est juste. Le candidat doit porter sur sa copie le numéro de la question ainsi que la lettre associée à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte 1 point, une mauvaise réponse retire 0,25 point et l’absence de réponse n’apporte ni ne retire aucun point. Si le total des points est négatif, la note de l’exercice est ramenée à 0. On désigne par (cid:1) une fonction définie sur l’intervalle I = ]–1 ; +¥[. 1. Si la fonction (cid:1) vérifie que : lim (cid:1)(x) = -¥ et lim (cid:1)(x) = +¥, alors : xfi–1 xfi+¥ a. on peut affirmer que la fonction (cid:1) est croissante sur I ; b. on peut affirmer que la fonction (cid:1) est monotone sur I ; c. on ne peut pas en déduire le sens de variation de (cid:1) sur I. 2. Si (cid:1) est strictement croissante sur [10 ; +¥[, et si g est la fonction définie par : g(x) = e –(cid:1)(x), alors : a. g est strictement croissante sur [10 ; +¥[ ; b. on ne peut pas déterminer le sens de variation de g ; c. g est strictement décroissante sur [10 ; +¥[. 3 (cid:2) 1 2 3. Si F est la primitive de (cid:1) sur I, qui rend la valeur en 1 et si (cid:1)(t) dt = , alors : (cid:1) 7 5 0 1 a. F(0) = ; 2 1 b. F(0) = ; 35 c. on ne peut pas déterminer F(0). 4. Si la fonction u est définie par u(x) = ln((cid:1)(x)) alors : a. la fonction u est définie sur ]0 ; +¥[ ; b. la fonction u est définie sur I ; c. on ne peut pas donner le domaine de définition de la fonction u. ES-Polynesie-sept09 Page 1 sur 6 Exercice 2 (6 points) Commun à tous les candidats Le tableau ci-dessous donne les cumuls des nombres d’entrées de cinq films sortis au cours de l’année 2006, d’une part en région parisienne, d’autre part sur la France dans son ensemble. (source : « le film français », chiffres arrêtés au 3 avril 2007) Nombres d’entrées en région Indice i Nombres d’entrées en France Film parisienne en centaines de (1 (cid:2) i (cid:2) 5) en