Exercice 1 (4 points) Commun à tous les candidats Le tableau ci-dessous représente l'évolution de l’indice du PIB de la Chine de 1985 à 2005, base 100 en 1985 année 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003 2005 Rang de l’année: x i 0 3 6 9 12 15 18
Exercice 1 (4 points) Commun à tous les candidats Le tableau ci-dessous représente l'évolution de l’indice du PIB de la Chine de 1985 à 2005, base 100 en 1985 année 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003 2005 Rang de l’année: x i 0 3 6 9 12 15 18 20 1 i 8 Indice du PIB : y i 100 131,29 172,38 226,32 297,15 390,13 512,22 614,16 1 i 8 Source : Banque Mondiale On veut étudier l'évolution de l’indice du PIB y en fonction du rang de l'année x. 1. a. Représenter le nuage de points (x ; y) (1 i 8) associé à cette série dans le plan i i muni d'un repère orthogonal d’unités graphiques : sur l'axe des abscisses : 1cm pour 1 année ; sur l'axe des ordonnées : 1cm pour 50. b. Un ajustement affine semble t-il approprié ? 2. Pour 1 i 8, on pose z = ln y. i i Recopier et compléter le tableau suivant (les valeurs de z seront arrondies au centième). i Rang de l’année : x i 0 3 6 9 12 15 18 20 1 i 8 z = ln y i i 1 i 8 3. Déterminer à l'aide de la calculatrice une équation de la droite d'ajustement de z en x obtenue par la méthode des moindres carrés (les coefficients seront arrondis au centième). Aucune justification n'est demandée. 4. En déduire une estimation de l’indice du PIB de la Chine en 2012 d'après cet ajustement. 5. Dans le cas général donner un ajustement exponentiel de y en fonction de x, sous la forme y = aebx, les coefficients a et b étant arrondis au centième. 12MAOEPO3 Page : 2/6 Exercice 2 (5 points) Pour les candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité. Les parties A et B de cet exercice sont indépendantes PARTIE A Le tableau ci-dessous donne la récolte de bois en France en 2005 en milliers de m3 suivant que l’on a affaire à des feuillus ou des conifères destinés au bois d’œuvre ou au bois d’industrie. Feuillus Conifères Total Bois d’œuvre 6076 14803 20879 Bois d’industrie 5413 6805 12218 Total 11489 21608 33097 Source : Ministère de l’Agriculture et de la Pêche – SCEES 2005 » Dans cette question, les pourcentages seront arrondis à 1%. À l’aide du tableau