Sujet Mathématiques — Terminale — Antilles-Guyane — Bac 2018

EXERCICE1 (4points) Communàtouslescandidats cune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise ré- 1. Soitlafonction f f(x)=(2x−3)e −3x. L’équation a) 0solution b) 1solution c) 2solutions d) 3solutionsouplus 2. Dansunrepère(O; (cid:126) i, (cid:126) a) y =1 b) y =x−1 c) y =1−x d) y =x+1 3. SoitX telqueP(X >t)=0,025est: a) t ≈0,97 b) t ≈19,12 c) t ≈28 d) t ≈30,88 4. Anne prévoit d’appeler Benoît par téléphone à un moment choisi au hasard entre 8h 30 et 10h. Benoît sera dans un train à partir de 9h pour un trajet de plusieurs heures. 60 2 6 1 a) b) c) d) 150 3 13 3 18MAELAG1 Page2/6 EXERCICE2 (5points) PartieA Au début de chaque partie, Victor obtient de façon aléatoire un personnage d’un des trois depersonnage. • si la partie débute avec un personnage de type «Terre», la probabilité que celui-ci soit conservéest0,5; est0,4; • si la partie débute avec un personnage de type «Feu», la probabilité que celui-ci soit conservéest0,9. •T • •F •C 1. b b T b C b C b A b C b C b F b C b C 2. 3. tieest0,53. 4. endébutdepartie. 18MAELAG1 Page3/6 PartieB 1. Justifier que cette situation peut être modélisée par une loi binomiale dont on préci- seralesparamètres. 2. audébutdeses10parties. 3. 18MAELAG1 Page4/6 EXERCICE3 (5points) Communàtouslescandidats Ondéfinitdeuxsuites(u )et(v n n (cid:189) u =10 (cid:189) v =8 0 0 et . u n+1 =u n +0,4 v n+1 =1,028v n 1. a. Parmi ces deux suites, préciser laquelle est arithmétique et laquelle est géomé- b. Exprimeru etv n n 2. estunentiernaturel,etU etV sontdes dessuites(u )et(v ): n n n←0 U ←10 V ←8 TantqueU >V U ←U+0,4 V ←V ×1,028 n←n+1 FinTantque apourvaleur46. Interprétercerésultat. 3. Ilécrit: tureanglaise pouvaitnourrir10millions de personnes. Lemodèlede Malthusadmet a. Quelle aurait été, en million d’habitants, la population de l’Angleterre en 1810? b. lionsd’habitants? c. À partir de quelle année la population de l’Angleterre serait-elle devenue trop 18MAELAG1 Page5/6