Sujet Mathématiques — Terminale — Asie — Bac 2018

Exercice 1 (5 points) Commun à tous les candidats Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la lettre de la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point ; une réponse fausse, une réponse multiple ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. 1. Pour la recherche d’un emploi, une personne envoie sa candidature à 25 entreprises. La probabilité qu’une entreprise lui réponde est de 0,2 et on suppose que ces réponses sont indépendantes. Quelle est la probabilité, arrondie au centième, que la personne reçoive au moins 5 réponses ? a) c) b) d) 0,20 0,38 2. Pour tout0 é,6v2énement on note sa probabilité. est u0n,5e8 variable aléatoire suivant la loi normale d’espérance 30 et d’écart type . Alors : a) 𝐸 𝑃(𝐸) 𝑋 c) b) 𝜎 d) 𝑃(𝑋 = 30)= 0,5 𝑃(𝑋 < 20)= 𝑃(𝑋 > 40) 3. En Franc𝑃e(, 𝑋le<s v4e0n)te<s 0d,5e tablettes numériques sont passé𝑃es(𝑋 de< 62,02) m>ill𝑃io(n𝑋s <d’u3n0i)tés en 2014 à 4,3 millions d’unités en 2016. Les ventes ont diminué, entre 2014 et 2016, d’environ : a) c) b) d) 65 % 20 % 31 % 17 % 18MAELJA1 Page : 2/7 Pour les questions 4 et 5, on donne ci- contre la représentation graphique d’une fonction définie sur . 𝑓 ℝ 4. Soit la dérivée de et une primitiv′e de sur a) 𝑓 est positive sur 𝑓 . 𝐹 b) est né𝑓gativeℝ sur . c) 𝑓′ est décroissante[ 2s u;r 4 ] . d) 𝑓′ est décrois[−sa3n ;t e− 1] sur 𝐹 . [2 ; 4] 𝐹 [ −3 ; −1] 5. Une des courbes ci-dessous représente la fonction . Laquelle ? a) 𝑓′′ b) c) d) 18MAELJA1 Page : 3/7 Exercice 2 (4 points) Commun à tous les candidats Un navigateur s’entraîne régulièrement dans le but de battre le record du monde de traversée de l’Atlantique à la voile. Dans cet exercice, les résultats seront arrondis au millième si nécessaire. Pour tous événements et , on note l’événement contraire de , la probabilité de et si est de probabilité non nulle, la probabilité de sachant . 𝐴 𝐵 𝐴̅ 𝐴 𝑃(𝐴) 𝐴 Parti𝐵e A 𝑃𝐵(𝐴) 𝐴 𝐵 Le navigateur décide de modéliser la durée de sa traversée en jour par une loi