Sujet Mathématiques — Terminale — Liban — Bac 2009

Bac ES – Liban – juin 2009 EXERCICE 1 (4 points) Commun à tous les candidats Pour chacune des questions, une seule des réponses A, B ou C est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse inexacte enlève 0,5 point. L’absence de réponse ne rapporte aucun point et n’en enlève aucun. Si le total des points est négatif, la note est ramenée à 0. 1) Dans (cid:1), l’équation ln(x + 4) + ln(x – 2) = ln(2x + 1) A : n’a pas de solution. B : admet exactement une solution. C : admet exactement deux solutions. 2) On connaît la représentation graphique de deux fonctions (cid:2) et g définies sur l’intervalle [0 ; 7]. fonction (cid:2) fonction g A : Les fonctions (cid:2) et g ont le même sens de variation sur l’intervalle [0 ; 7]. B : La fonction (cid:2) est la dérivée de la fonction g. C : La fonction (cid:2) est une primitive de la fonction g. 3) On sait que (cid:2) est une fonction strictement positive sur (cid:1) et que lim (cid:2)(x) = 0. xfi-¥ A : lim = 1. xfi-¥ B : La limite de ln((cid:2)) en -¥ n’existe pas. C : lim = -¥. xfi-¥ 4) L’intégrale (cid:2) 0 e- x dx est égale à : (cid:1) -1 A : e – 1. B : 1 – e. C : 1 + e. ES-Liban-juin09 Page 1 sur 7 EXERCICE 2 (5 points) Commun à tous les candidats Un magasin de vêtements démarqués a reçu un lot important de chemisiers en coton. Le propriétaire du magasin constate que les chemisiers peuvent présenter deux types de défauts : un défaut de coloris ou un bouton manquant. Il note aussi que : • 4 % de ces chemisiers présentent un défaut de coloris, • 3 % des chemisiers ont un bouton manquant, • 2 % des chemisiers ont à la fois un défaut de coloris et un bouton manquant. Une cliente prend au hasard un chemisier dans le lot. On considère les événements suivants : B : « le chemisier a un bouton manquant », C : « le chemisier présente un défaut de coloris ». 1) Calculer la probabilité des événements suivants : D : « cette cliente prend un chemisier ayant