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EXERCICE1 5points Communàtouslescandidats Onconsidèrelafonctionf ;11],etondonne →− →− sacourbereprésentativeC dansunrepèreorthogonal O, ı , ,figureci-dessous. f ³ ´ C b 4 3 D 2 b B b 1 A b E b −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 F b −1 OnsaitquelacourbeC f
EXERCICE1 5points Communàtouslescandidats Onconsidèrelafonctionf ;11],etondonne →− →− sacourbereprésentativeC dansunrepèreorthogonal O, ı , ,figureci-dessous. f ³ ´ C b 4 3 D 2 b B b 1 A b E b −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 F b −1 OnsaitquelacourbeC f etF(11;−0,75). LestangentesàlacourbeC f auxquestions. B, CouDestexacte.Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choi- sie.Aucune rapporte1point. Une ′ 1. f (0)estégalà: 1 A: B:2 C:4 2 ′ 2. f A:]0;11[ B:]0;7,5[ C:]−2;2[ 3. aupointDest: f A:y=−x+6,5 B:y=x−6,5 C:y=−2x+11 BaccalauréatES 4. UneprimitiveF delafonction f surl’intervalle[−2;11]: A:admetunmaximumenx=2. 7,5]. 5. Surl’intervalle[−2; A:admetunesolution. B:admetdeuxsolutions. C:n’admetaucunesolution. EXERCICE2 5points Communàtouslescandidats modèle d’appareil photo numérique et un modèle de carte mémoire compatible aveccetappareil. • • mémoireenpromotion. • moireenpromotion. 1. a. A∩C . ³ ´ b. 2. 3. est0,34. 4. Un client achète la cartemémoire en promotion. Déterminer la probabilité 5. a. Bénéficeparclienteneuros 0 0,6 b. 6. d’achatsontindépendants. Déterminer la probabilité qu’au moins un de ces trois clients n’achète pas AmériqueduNord 2 3juin2010 BaccalauréatES EXERCICE3 5points Communàtouslescandidats Onconsidèrelafonctiong +∞[par g(x)=1−2ln(x). →− →− dansunrepèreorthonormé O, ı , . g CettecourbeC ³ ´ g 4 3 2 1 →− α →− ı 1 2 3 4 5 6 7 8 9 −1 −2 −3 C g −4 1. 2. Onadmetquelafonctiong +∞[. 2ln(x)+1 Soit f +∞[par f(x)= . x ln(x) 1. Déterminerlalimitedef en+∞(onrappelleque lim =0). x→+∞ x Onadmettraquelimf(x)=−∞. x→0 2. a. Calculer f ′ (x)etmontrerque f ′ (x)= g(x) . x2 ′ b. Étudierlesignedef tion f. 3. a. DétermineruneprimitiveF delafonction f surl’intervalle]0; +∞[. 1 1 Onpourraremarquerque f(x)=2× ×ln(x)+ . x x 1 5 b. SoitI= exactedeI,puisendonner 4Z 1 AmériqueduNord 3 3juin2010 BaccalauréatES fabriquedespièces pour l’industrie automobile. selonlademande. f expriméenmilliers depièceset f(x)expriméeneuros. 1. Déterminer, au centime près, la valeur moyenne du bénéfice unitaire pour 2. dansl’évaluation. unitaireégalà1,05(? EXERCICE4 5points 50000 habitants a relevé le nombre de consultations hebdomadaires concernant de1à7. Onanotéx i i respondant: Rangdelasemaine:x 1 2 3 4 5 6 7 i Nombredeconsultations:y 540 720 980 1320 1800 2420 3300 i 1. pouruneunitéenx 2. Pour effectuer un ajustement exponentiel, on décidede considérer les z = i ln y . i z, à0,01 i dant. Rangdelasemaine:x 1 2 3 4 5 6 7 i z =ln y 2420 i i ¡ ¢ 3. enfonctiondex(ondonnera aetbétantdeuxréels). 4. a. l’unité). b. quartdelapopulation. AmériqueduNord 4 3juin2010