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Bac ES – Centres étrangers – juin 2010 EXERCICE 1 (5 points) Commun à tous les candidats Pour chacune des questions, une seule des trois réponses a, b ou c est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune
Bac ES – Centres étrangers – juin 2010 EXERCICE 1 (5 points) Commun à tous les candidats Pour chacune des questions, une seule des trois réponses a, b ou c est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse inexacte enlève 0,25 point. L’absence de réponse ne rapporte aucun point et n’en enlève aucun. Si le total des points est négatif, la note est ramenée à 0. 3x 1) Le nombre réel e ----2---- est égale à : e 3x a) b) e 3x – e2 c) (cid:1) e x (cid:2)3 e2 2) L’équation ln(x2 + x + 1) = 0 admet sur (cid:3) : a) Aucune solution b) Une seule solution c) Deux solutions 3) L’équation e x = e- x admet sur (cid:3) : a) Aucune solution b) Une seule solution c) Deux solutions 4) On considère une fonction (cid:4) définie sur l’intervalle [1 ; +¥[ vérifiant la propriété suivante : 1 Pour tout x ˛ [1 ; +¥[, (cid:5) (cid:4)(x) (cid:5) 1. x On peut alors affirmer que : (cid:4)(x) (cid:4)(x) (cid:4)(x) a) lim = 0 b) lim = 1 c) lim = +¥ x x x xfi+¥ xfi+¥ xfi+¥ 5) On considère deux fonctions (cid:4) et g définies sur un intervalle I, telles que g est une primitive de la fonction (cid:4) sur I. On suppose que la fonction g est croissante sur I. Alors on peut affirmer que : a) La fonction g est positive sur I. b) La fonction (cid:4) est positive sur I. c) La fonction (cid:4) est croissante sur I. Page 1 sur 5 EXERCICE 2 (5 points) Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité Le tableau ci-dessous indique l’évolution de la dette en milliards d’euros de l’État français entre 1990 et 2004 : Année 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 Rang de l’année x 0 1 2 3 4 5 6 7 i Dette y en milliards d’euros 271,7 321,4 443 540,1 613,1 683,5 773,4 872,6 i Source : INSEE Dans tout l’exercice, on donnera des valeurs approchées arrondies au dixième. Partie A : Etude statistique 1) Calculer la dette moyenne de l’État entre 1990 et 2004. 2) En prenant l’année 1990 comme référence (Indice 100), calculer les indices correspondant à la dette de l’État de 1992