Sujet Mathématiques — Terminale — Antilles-Guyane — Bac 2012

Exercice 1 (5 points) Commun à tous les candidats On donne le prix moyen en euros d’un litre de gasoil en France, entre 1998 et 2007: Année 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Rang x de l’année 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 i Prix moyen y du litre 0,77 0,81 0,73 0,79 0,8 0,85 0,99 1,06 1,1 1,11 i de gasoil (en euros) Source : Annuaire Statistique de la France 1) Calculer le pourcentage d’évolution, arrondi à 1% près, du prix moyen d’un litre de gasoil en euros entre 1998 et 2007. ( ) 2) a) Représenter le nuage de points M x;y , avec i compris entre 0 et 9, associé à cette i i i série statistique, dans le plan rapporté à un repère orthogonal. On choisira les unités graphiques suivantes : 1cm pour 1 année sur l’axe des abscisses 1 cm pour 10 centimes d’euro sur l’axe des ordonnées. b) Calculer les coordonnées du point moyen G de cette série et le placer dans le repère précédent. 3) On modélise l’évolution du prix moyen d’un litre de gasoil en euros à l’aide d’un ajustement affine, obtenu par la méthode des moindres carrés. Donner l’équation de la droite de régression de y en x ainsi obtenue, en arrondissant les coefficients au millième. Tracer cette droite dans le repère défini à la question 2). 4) Avec ce modèle, calculer l’estimation du prix moyen d’un litre de gasoil en euros en 2010. Arrondir le résultat au centime d’euro. 5) Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation. En supposant que le modèle reste valable durablement, à partir de quelle année le prix moyen du litre de gasoil aura-t-il augmenté de 30% par rapport au prix moyen de l’année 2007 ? 12MASEAG1 Page : 2/7 Exercice 2 (5 points) Pour les candidats ayant suivi l'enseignement de spécialité. Dans une grande entreprise, tous les agents commerciaux ont une voiture de fonction, qu’ils doivent choisir entre deux marques A et B. Le parc de véhicules (en location) est renouvelé tous les ans. On suppose que le nombre d’agents commerciaux de l’entreprise ne varie pas, et que les deux marques A et B restent les seules possibilités pour les voitures de fonction proposées dans l’entreprise. On a constaté que, chaque année : •