Sujet Mathématiques — Terminale — Antilles-Guyane — Bac 2014

Durée : 3 heures Baccalauréat ES Antilles - Guyane 12 septembre 2014 Exercice 1 5 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse ou l’absence de réponse n’apporte, ni n’enlève aucun point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse choisie. 2 1) La valeur exacte de ln 10e est : (cid:16) (cid:17) a. 2ln(10)+2 b. 4,302585093 c. ln(10)+2 d. 2ln(10e) 2) On désigne par n un nombre entier naturel. L’inégalité 0,7 n 6 0,01 est réalisée dès que : a. n > 12 b. n > 13 c. n 6 13 d. n > 70 3) On considère la fonction f définie sur R par f(x) = e 5x+2 . ′ L’expression f (x) de la dérivée de f est : 5x+2 5x+2 5x+2 5x+2 a. 5e b. e c. 2e d. (5x+2)e 4) On donne ci-dessous la courbe représentative d’une fonction f dans un repère du plan. 1 La valeur de f(x)dx est : Z 0 a. e − 2 b. 2 c. 1/4 d. ln(1/2) 2,0 1,5 1,0 0,5 O -0,5 0,5 1,0 1,5 5) La tangente au point d’abscisse 1 à la courbe ci-dessus, donnée à la question 4, a pour équation : a. y = ex+1 b. y = ex− 1 c. y = − ex+1 d. y = − ex− 1 Baccalauréat ES Exercice 2 5 points Candidats ES n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité et candidats L Les deux parties de l’exercice sont indépendantes. Partie A Une entreprise fabrique des balles de tennis et dispose de trois chaines de fabrication appelées A, B, C. La chaine A fabrique 30% de la production totale de l’entreprise. La chaine B en fabrique 10%. La chaine C fabrique le reste de la production. En sortie de chaines, certaines balles peuvent présenter un défaut. 5% des balles issues de la chaine A présentent un défaut. 5% des balles issues de la chaine B présentent un défaut. 4% des balles issues de la chaine C présentent un défaut. On choisit au hasard une balle dans la production de l’entreprise et on note les évènements : A : « la balle provient de la chaine A »; B : « la