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EXERCICE 1 (5 points) a Commun tous les candidats Un serveur, travaillant dans une pizzeria, remarque qu'en moyenne, 40 % des clients sont des families, 25 %des clients sont des personnes seules et 35 %des clients sont des couples. Il note aussi que : • 70 % des familles laissent
EXERCICE 1 (5 points) a Commun tous les candidats Un serveur, travaillant dans une pizzeria, remarque qu'en moyenne, 40 % des clients sont des families, 25 %des clients sont des personnes seules et 35 %des clients sont des couples. Il note aussi que : • 70 % des familles laissent un pourboire ; • 90 % des personnes seules laissent un pourboire ; • 40 % des couples laissent un pourboire. Un soir donne, ce serveur prend au hasard une table occupee dans la pizzeria. On s'interesse aux evenements suivants: F : « la table est occupee par une famille » S : « la table est occupee par une personne seule » C : « la table est occupee par un couple » R : « le sen·eur reyoit un pourboire » On note A l'henement contraire de A et P (A) la probabilite de A. sachant B. 8 Partie A 1) D'apres les donnees de l'enonce, preciser les probabilites P(F) et Ps(R). 2) Recopier et comph~ter l'arbre pondere suivant: ~=--c<: s<: 3) a) Calculer P(FnR). b) Determiner P(R). 4) Sachant que le serveur a reyU un rourboire, calculer la probabilite que ce pourboire vienne d'un a o- . . couple. Le resultat sera arrondi 1 14MAESSLI1 1 Partie B a On note X la variable aleatoire qui, un soir donne, associe le montant total en euro des pourboires obtenus par le serveur. On admet que X suit la loi normale d'esperance !l = 15 et d'ecart-type cr = 4,5. a a Dans les questions suivantes, les calculs seront effectues la calculatrice et les resultats arrondis 10-2 . 1) Calculer : a) Ia probabilite que le montant total des pourboires re<;us par le serveur soit compris entre 6 et 24 euros. b) P(X ~ 20). a 2) Calculer la probabilite que le montant total des pourboires du serveur soit superieur 20 euros sachant que ce montant est compris entre 6 et 24 euros. 14MAESSLI1 2 EXERCICE 2 (4 points) a Commun tous les candidats Cet exercice est un questionnaire d choix multiples. Chaque question ci-apn?s comporte quatre propositions de reponse. Pour chacune de ces questions, une seule des reponses proposees est exacte. Indiquer sur la copie le numero de la question et recopier la reponse choisie. On ne demande pas de justification. Chaque reponse exacte rapportera 1 point, une reponse fausse ou l 'absence de reponse n 'apporte ni