Sujet Mathématiques — Terminale — Antilles-Guyane — Bac 2015

Baccalauréat ES Durée : 3 heures Baccalauréat ES Antilles - Guyane / juin 2015 Exercice 1 5 points Commun à tous les candidats Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune jus- tification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse ne rapportent, ni n’enlèvent aucun point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie. 1) La fonction f définie sur R par f(x) = x3 +6x2 est convexe sur l’intervalle : a. ]−∞ ; +∞[ b. [−2 ; +∞[ c. ]−∞ ; −2] d. [−6 ; +∞[ 2) Soit la fonction g définie sur R par g(x) = (x−2)e x . L’équation g(x) = 0 admet sur R : a. aucune solution b. une seule solution c. exactement deux solutions d. plus de deux solutions 1 3) On pose : I = −2xe −x2 dx. La valeur de I est : 0 Z a. 1−e −1 b. e −1 −1 c. −e −1 d. e −1 4) La fonction h est définie sur ]0 ; +∞[ par h(x) = (2x+4)lnx. ′ On note h la fonction dérivée de la fonction h. Pour tout nombre x de l’intervalle ]0 ; +∞[, h ′ (x) est égale à : 2 4 2x+4 2x+4 a. b. 2lnx+ c. d. 2lnx+ x x x x 5) Le prix d’une action a augmenté chaque mois de 5% et cela pendant 3 mois consécutifs. Globalement, le prix de l’action a été multiplié par : a. 1,05 3 b. 1,15 c. 3×1,05 d. 1,45 Antilles - Guyane 1/ 4 24 juin 2015 Baccalauréat ES Exercice 2 5 points Candidats ES n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité et candidats L Une enquête a été réalisée auprès des élèves d’un lycée afin de connaître leur sensibilité au développe- ment durable et leur pratique du tri sélectif. L’enquête révèle que 70% des élèves sont sensibles au développement durable, et, parmi ceux qui sont sensibles au développement durable, 80% pratiquent le tri sélectif. Parmi ceux qui ne sont pas sensibles au développement durable, on en trouve 10% qui pratiquent le tri sélectif. On interroge un élève au hasard dans le lycée. On considère les évènements suivants : S : L’élève interrogé est sensible au développement durable. T : L’élève interrogé pratique le tri sélectif. −2 Les résultats seront arrondis à