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EXERCICE1 (4points) Communàtouslescandidats 1 1. Soitlafonctiong parg(x)=2e3x+ ln(x). 2 (cid:48) Sig 2 2 1 1 a.g (cid:48) (x)=2e3x+ b.g (cid:48) (x)=6e3x+ c.g (cid:48) (x)=6e3x+ d.g (cid:48) (x)=6ex+ x x 2x 2x 2. LacourbereprésentativeC d’unefonction f ci-dessous. La tangente T à la courbe au point d’abscisse 0 traverse la courbe en
EXERCICE1 (4points) Communàtouslescandidats 1 1. Soitlafonctiong parg(x)=2e3x+ ln(x). 2 (cid:48) Sig 2 2 1 1 a.g (cid:48) (x)=2e3x+ b.g (cid:48) (x)=6e3x+ c.g (cid:48) (x)=6e3x+ d.g (cid:48) (x)=6ex+ x x 2x 2x 2. LacourbereprésentativeC d’unefonction f ci-dessous. La tangente T à la courbe au point d’abscisse 0 traverse la courbe en ce point. 3 Lafonction f 2 a. [−1;4] b. [−2;0] 1 c. [−2;−1] d. [0;4] C 0 −2 −1 0 1 2 3 4 T 3. Variables La valeur affichée en sortie de cet algo- n :unnombreentiernaturel rithmeest: Traitement a. 7,1 Affecteràn lavaleur0 b. 7,6 Tantque1,9n<100 c. 8 Affecteràn lavaleurn+1 d. 17 FinTantque Sortie Affichern 4. Une variable aléatoire X suit la loi uniforme sur l’intervalle [0;5] dont la fonction de Onaalors: a. P(X (cid:202)3)=P(X <3) 1 b. P(1(cid:201)X (cid:201)4)= 3 1 5 c. E(X)= 5 2 0 1 d. E(X)= 0 1 2 3 4 5 5 15MAESSPO1 Page2/6 EXERCICE2 (5points) PartieA nécessite le passage par 3 postes de travail. Le tableau 1 indique le nombre d’heures né- tableau2indiquelecoût Tableau1 Poste1 Poste2 Poste3 Tableau2 Modèle1 8h 10h 14h Poste1 25(cid:40)/h Modèle2 6h 6h 10h Poste2 20(cid:40)/h Modèle3 12h 10h 18h Poste3 15(cid:40)/h 8 10 14 25 1. SoitH etC = 6 6 10etC = 20. 12 10 18 15 a. DonnerlamatriceproduitP =H×C. b. =H×C ? 2. Après une étude de marché, le fabricant souhaite que les prix de revient par modèle soientlessuivants: Modèle1:500(cid:40); Modèle2:350(cid:40); Modèle3:650(cid:40) etc,permet- a 500 a. Montrerquelesréelsa,betc b = 350. c 650 b. Déterminerlesréelsa,b etc. PartieB La façade du magasin dans lequel sont commercialisées les planches est illuminée par un • • 1. a. b. Recopier et compléter la matrice de transition (dans l’ordre A, E) associée au (cid:181) (cid:182) ..... 0,3 graphe,M = . 0,5 ..... 2. Onnoten =(a b a est n n n n n :P n+1 =P n ×M. a. Justifierquea =1etb etP . 0 0 0 n b. 3 3. Déterminerl’étatstable(a b)dugrapheprobabiliste. 15MAESSPO1 Page3/6 EXERCICE3 (6points) Communàtouslescandidats Les techniciens d’un aquarium souhaitent régler le distributeur automatique d’un produit visant à améliorer la qualité de l’eau dans un bassin. La concentration recommandée du produit,expriméeenmg.l −1 −1 et 180mg.l −1. −1. Afin de respecter les recommandations portant sur la concentration du produit, les tech- • • PartieA Dans cette partie, on suppose que la quantité de produit déversée chaque semaine par le −1. déliséeparunesuite(C ),letermeC