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EXERCICE 1 (5 points) Commun (cid:224) tous les candidats Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre rØponses proposØes est exacte. Au- cune justi(cid:28)cation n’est demandØe. Une bonne rØponse rapporte un point. Une mauvaise rØponse, plusieurs rØponses ou l’absence de rØponse ne rapportent, ni n’enlŁvent aucun point. Indiquer sur
EXERCICE 1 (5 points) Commun (cid:224) tous les candidats Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre rØponses proposØes est exacte. Au- cune justi(cid:28)cation n’est demandØe. Une bonne rØponse rapporte un point. Une mauvaise rØponse, plusieurs rØponses ou l’absence de rØponse ne rapportent, ni n’enlŁvent aucun point. Indiquer sur la copie le numØro de la question et la rØponse choisie. 1. On donne le tableau de variation d’une fonction f dØ(cid:28)nie sur l’intervalle [−1; 3] : Dans l’intervalle [−1; 3], l’Øquation x −1 1 2 3 f(x) = 0 admet : 2 −0,5 a. exactement 3 solutions b. exactement 2 solutions variations de f (cid:37) (cid:38) (cid:37) c. exactement 1 solution −2 −1 d. pas de solution 2. L’Øquation ln(2x) = 2 admet une unique solution x sur R. On a : 0 e2 ln2 a. x = 0 b. x = c. x = d. x = 3,6945 0 0 0 0 2 2 1 3. La suite (u ) est la suite gØomØtrique de premier terme u = 400 et de raison . n 0 2 La somme S = u +u +...+u est Øgale (cid:224) : 0 1 10 a. 2×(1−0,510) b. 2×(1−0,511) c. 800×(1−0,510) d. 800×(1−0,511) 4. On considŁre l’algorithme ci-dessous : Variables : n est un nombre entier naturel U est un nombre rØel Traitement : A(cid:27)ecter (cid:224) n la valeur 0 A(cid:27)ecter (cid:224) U la valeur 50 Tant que U < 120 faire U prend la valeur 1,2×U n prend la valeur n+1 Fin Tant que Sortie : A(cid:30)cher n En (cid:28)n d’exØcution, cet algorithme a(cid:30)che la valeur : a. 4 b. 124,416 c. 5 d. 96 5. Soit f la fonction dØ(cid:28)nie sur l’intervalle ]0; +∞[ par f(x) = 2+3ln(x). La tangente (cid:224) la courbe reprØsentative de f au point d’abscisse 1 a pour Øquation : 3 a. y = b. y = 3x−1 c. y = 3x d. y = 3x+2 x page 2 / 5 EXERCICE 2 (5 points) Candidats ES ayant suivi l’enseignement de spØcialitØ Les parties A et B sont indØpendantes Partie A Des touristes sont logØs dans un h(cid:244)tel H. d’intØrŒt touristique par l’o(cid:30)ce du tourisme. Les tron(cid:231)ons de route qu’il souhaite emprunter sont reprØsentØs sur le graphe ci-contre. Le long de chaque arŒte (cid:28)gure la distance en kilo- mŁtres des di(cid:27)Ørents tron(cid:231)ons. 1. a. Le guide peut-il emprunter tous les tron(cid:231)ons de route en passant une