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EXERCICE1 (5points) Communàtouslescandidats 1. a. P (B)=0,3. A b. P(A∪B)=0,58. c. P (A)=0,84. B d. P(A∩B)=0,28. 2. X [0;5]. 2 a. L’espérancedecetteloiX est . 5 3 b. p(X >2)= . 5 3 c. p(X (cid:201)2)= . 5 d. p(X (cid:201)5)=0. 3. Une machine remplit des flacons dont le volume annoncé
EXERCICE1 (5points) Communàtouslescandidats 1. a. P (B)=0,3. A b. P(A∪B)=0,58. c. P (A)=0,84. B d. P(A∩B)=0,28. 2. X [0;5]. 2 a. L’espérancedecetteloiX est . 5 3 b. p(X >2)= . 5 3 c. p(X (cid:201)2)= . 5 d. p(X (cid:201)5)=0. 3. Une machine remplit des flacons dont le volume annoncé est de 100 mL. On admet a. p(Y (cid:201)100)=0,45. b. p(Y >98)=0,75. c. p(96(cid:201)Y (cid:201)104)≈0,95. d. p(Y (cid:201)110)≈0,85. 4. a. 30. b. 64. c. 100. d. 400. 17MAESSAG1 Page2/6 5. La fonction f est la fonction densité de probabilité associée à la loi normale centrée réduiteN (0;1).Lafonctiong a. b. c. d. 17MAESSAG1 Page3/6 EXERCICE2 (5points) PartieA 1. laréponse. 2. 3. PartieB • lendemain; • vacanceslelendemain. On note D l’état « Déjeuner au centre de vacances » et E l’évènement « Déjeuner à l’exté- rieur». 1. 2. Écrire la matrice de transition de ce graphe, les sommets étant rangés selon l’ordre alphabétique. 3. Le premier jour, le quart des vacanciers a déjeuné au centre de vacances. Quel pour- jour? 4. L’état(0,5 0,5)est-ilstable? 5. 17MAESSAG1 Page4/6 EXERCICE3 (7points) Communàtouslescandidats La courbe C ci-dessous est la courbe représentative dans le plan muni d’un repère ortho- norméd’unefonction f f (cid:48) la (cid:48)(cid:48) fonctiondérivéede f,et f sadérivéeseconde. LatangenteàlacourbeC PartieA 1. f (cid:48) (−2). (cid:48) 2. f (4)? 3. del’airedudomaineS grisésurlafigure. PartieB Lafonction f f(x)=(x+4)e −0,5x. 1. a. Montrerque f (cid:48) (x)=(−0,5x−1)e −0,5x. b. f surl’intervalle[−4;10]. c. tion. d. −2deα. 2. f estdéfiniepar f (cid:48)(cid:48) (x)=0,25xe −0,5x. a. f surl’intervalle[−4;10]. 17MAESSAG1 Page5/6