Sujet Mathématiques — Terminale — Polynésie — Bac 2019

Exercice 1 (4 points) : commun à tous les candidats Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre propositions est exacte. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse à une question ne rapporte ni n’enlève de point. Pour répondre, recopier sur la copie le numéro de la question et indiquer la réponse choisie. 1. On considère la fonction f définie et dérivable sur ]0 ; +∞[ d'expression f (x) = −1,5x2 + x2ln(x) . La fonction dérivée de f est donnée pour tout x de ]0 ; +∞[ par : 1 a. f '(x) = −x + b. f '(x) = 2xln(x)−2x x c. f '(x) = −3x + 2 d. f ′(x) = −xln(x)−0,5x 2. Entre 2006 et 2018, dans un restaurant universitaire, le prix d’un repas est passé de 2 euros à 3,5 euros en augmentant chaque année de x %. Parmi ces valeurs, la valeur la plus proche de x est : a. 6,25 b. 4,77 c. 14,58 d. 0,85 3. Un adolescent joue à un jeu dont les parties successives sont indépendantes. À chaque partie, il a une chance sur 25 de sortir vainqueur. Après 13 parties, à 10-3 près, la probabilité qu’il ait gagné au moins une fois est : a. 0,588 b. 0,412 c. 0,025 d. 0,975 4. On considère une fonction g définie sur R, dont la courbe représentative c est donnée g ci-contre. La fonction g admet une primitive sur R notée G. La fonction G est : a. convexe sur l’intervalle [−1 ; 5]. b. concave sur l’intervalle [−1 ; 5]. c. croissante sur l’intervalle [2 ; 5]. d. décroissante sur l’intervalle [2 ; 5] 19MAESSPO1 Page 2 sur 6 Exercice 2 (5 points) : commun à tous les candidats Les parties sont indépendantes. Une entreprise vend des téléviseurs. Pour tout évènement E, on note E l’évènement contraire de E et p(E) sa probabilité. Pour tout évènement F de probabilité non nulle, on note p (E) la probabilité de E sachant que F est réalisé. F Partie A Une étude a montré que ces téléviseurs peuvent rencontrer deux types de défauts : un défaut sur la dalle, un défaut sur le condensateur. L’étude indique que : • 3 % des téléviseurs présentent un défaut sur la dalle et parmi ceux-ci 2 % ont aussi un défaut sur le