Sujet Mathématiques — Terminale — Métropole — Bac 2003

(cid:1) (cid:2) ciationdescopies. EXERCICE1:OBLIGATOIRE 7points On veut réaliser, dans le patron ci-dessous une boîte rectangulaire sans cou- 16cm 10cm x x 1. 2. 3. VérifierqueV (cid:1) 4. surl’intervalle[0;5]. 5. cevolume? EXERCICE2OBLIGATOIRE 7points 1 àL àC . 6 1 4 C C C C 1 2 3 4 L 1 L 2 L 3 L 4 L 5 L 6 1. 2. deBà10 −4près. BacLfacultatif 3. SoientlesévènementsLetC: » 1 ». 1 a. patibles. b. Calculer sous forme de fraction irréductible la probabilité de l’évène- mentnotéL ∩ C. c. En déduire que la probabilité d’obtenir exactement deux cases noires 5 mièrecolonne,estégaleà . 36 p(L∩C) (onrappellequep (L)= . C p(C) EXERCICE3AUCHOIX 6points tauxannuelde4%.Onnoteu =200etu le 0 0 n nétantunentiernaturel. 1. Calculeru , u etu 1 2 3 2. Exprimeru n+1 enfonctiondeu n . 3. v n = u +5000. n a. n). b. Prouverquelasuite(v c. Exprimer alors v en fonction de n, puis en déduire que u =5200× n n (1,04)n−5000. 4. eurossurcecompte? notéeln. EXERCICE4AUCHOIX 6points SABCD estune pyramidedesommet SàbasecarréeABCD.La droite(SA)est 1. etlepointDenarrièreplan. (cid:3) 2. OnconsidèrelepointM dusegment[BD]telqueBM =4 2.SoitN lepoint del’arête[SA]telqueSN =BM. BM a. Évaluerlequotient . BD b. c. définici-dessus. d’uncarrédecotéa ettellequed = a 2. LaRéunion 2 juin2003 BacLfacultatif S C A B Figure1 A Figure2 LaRéunion 3 juin2003