Sujet Mathématiques — Terminale — Métropole — Bac 2003

(cid:1) (cid:2) Duréedel’épreuve:3heures EXERCICE1OBLIGATOIRE 7points nantune bandedecartonde32 cm delargedanslaquelle il traceetdécoupe les dansledessinci-dessous 1 1 23 x y x 1. 2x. a. b. DémontrerquelevolumeV V =30x2−2x3. 2. Soit f (cid:1) (cid:1) a. Déterminer la fonction dérivée f de f et étudier le signe de f (x) sur l’intervalle[0;15]. b. f surcetintervalle. 3. a. x 1 2 4 6 8 10 12 14 15 f(x) BacLÉpreuvefacultative b. f dansunplanmunid’un pour100cm3enordonnées. 4. a. là? b. etque xsoitinférieurà10. correspondante. EXERCICE2OBLIGATOIRE 6points PartieA SoitN 0 SoitN 1 SoitN k 1. Justifierquelasuite(N k 2. ExprimerN enfonctiondeN etdel’entierk. k 0 3. )?Justifier. k PartieB Les rayons cosmiques produisent continuellement dans l’atmosphère du car- 1. 2. On admet que l’on peut ainsi estimer l’âge des fossiles qui contiennent au EXERCICE3AUCHOIX 7points 1. a. lemilieuIdusegment[AB], b. 2. a. b. CalculerAC. France 2 juin2003 BacLÉpreuvefacultative 3. a. passantparB. passantparD. b. (cid:2) 2 1+ 5 c. Justifierque:(cid:2) = 5−1 2 Φ. AB AM d. =Φpuisque =Φ. AM AB longueur 4. est largeur égalàΦ. EXERCICE4AUCHOIX 7points PartieA 1. 2. diviseurs de240 10 20 30 40 60 80 120 240 multiples de10 × × × × × × × × multiples de2 multiples de5 PartieB 20diviseursde240. 1. 2. B:«Ontireunmultiplede2», C:«Ontireunmultiplede5». 3. condi- tions. a. b. c. d. l’évènement: n ), p(A )etp(A )desévènementsA ,A ,A . 2 3 4 2 3 4 France 3 juin2003